Определение чистой текущей стоимости npv. Вычисление NPV в Microsoft Excel. Как интерпретировать полученный результат

Рассчитаем Чистую приведенную стоимость и Внутреннюю норму доходности с помощью формул MS EXCEL.

Начнем с определения, точнее с определений.

Чистой приведённой стоимостью (Net present value, NPV) называют сумму дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню (взято из Википедии).
Или так: Чистая приведенная стоимость – это Текущая стоимость будущих денежных потоков инвестиционного проекта, рассчитанная с учетом дисконтирования, за вычетом инвестиций (сайт cfin. ru)
Или так: Текущая стоимость ценной бумаги или инвестиционного проекта, определенная путем учета всех текущих и будущих поступлений и расходов при соответствующей ставке процента. (Экономика. Толковыйсловарь. - М. : " ИНФРА- М", Издательство " ВесьМир". Дж. Блэк.)

Примечание1 . Чистую приведённую стоимость также часто называют Чистой текущей стоимостью, Чистым дисконтированным доходом (ЧДД). Но, т.к. соответствующая функция MS EXCEL называется ЧПС() , то и мы будем придерживаться этой терминологии. Кроме того, термин Чистая Приведённая Стоимость (ЧПС) явно указывает на связь с .

Для наших целей (расчет в MS EXCEL) определим NPV так:
Чистая приведённая стоимость - это сумма денежных потоков, представленных в виде платежей произвольной величины, осуществляемых через равные промежутки времени.

Совет : при первом знакомстве с понятием Чистой приведённой стоимости имеет смысл познакомиться с материалами статьи .

Это более формализованное определение без ссылок на проекты, инвестиции и ценные бумаги, т.к. этот метод может применяться для оценки денежных потоков любой природы (хотя, действительно, метод NPV часто применяется для оценки эффективности проектов, в том числе для сравнения проектов с различными денежными потоками).
Также в определении отсутствует понятие дисконтирование, т.к. процедура дисконтирования – это, по сути, вычисление приведенной стоимости по методу .

Как было сказано, в MS EXCEL для вычисления Чистой приведённой стоимости используется функция ЧПС() (английский вариант - NPV()). В ее основе используется формула:

CFn – это денежный поток (денежная сумма) в период n. Всего количество периодов – N. Чтобы показать, является ли денежный поток доходом или расходом (инвестицией), он записывается с определенным знаком (+ для доходов, минус – для расходов). Величина денежного потока в определенные периоды может быть =0, что эквивалентно отсутствию денежного потока в определенный период (см. примечание2 ниже). i – это ставка дисконтирования за период (если задана годовая процентная ставка (пусть 10%), а период равен месяцу, то i = 10%/12).

Примечание2 . Т.к. денежный поток может присутствовать не в каждый период, то определение NPV можно уточнить: Чистая приведённая стоимость - это Приведенная стоимость денежных потоков, представленных в виде платежей произвольной величины, осуществляемых через промежутки времени, кратные определенному периоду (месяц, квартал или год) . Например, начальные инвестиции были сделаны в 1-м и 2-м квартале (указываются со знаком минус), в 3-м, 4-м и 7-м квартале денежных потоков не было, а в 5-6 и 9-м квартале поступила выручка по проекту (указываются со знаком плюс). Для этого случая NPV считается точно также, как и для регулярных платежей (суммы в 3-м, 4-м и 7-м квартале нужно указать =0).

Если сумма приведенных денежных потоков представляющих собой доходы (те, что со знаком +) больше, чем сумма приведенных денежных потоков представляющих собой инвестиции (расходы, со знаком минус), то NPV >0 (проект/ инвестиция окупается). В противном случае NPV <0 и проект убыточен.

Выбор периода дисконтирования для функции ЧПС()

При выборе периода дисконтирования нужно задать себе вопрос: «Если мы прогнозируем на 5 лет вперед, то можем ли мы предсказать денежные потоки с точностью до месяца/ до квартала/ до года?».
На практике, как правило, первые 1-2 года поступления и выплаты можно спрогнозировать более точно, скажем ежемесячно, а в последующие года сроки денежных потоков могут быть определены, скажем, один раз в квартал.

Примечание3 . Естественно, все проекты индивидуальны и никакого единого правила для определения периода существовать не может. Управляющий проекта должен определить наиболее вероятные даты поступления сумм исходя из действующих реалий.

Определившись со сроками денежных потоков, для функции ЧПС() нужно найти наиболее короткий период между денежными потоками. Например, если в 1-й год поступления запланированы ежемесячно, а во 2-й поквартально, то период должен быть выбран равным 1 месяцу. Во втором году суммы денежных потоков в первый и второй месяц кварталов будут равны 0 (см. файл примера, лист NPV ).

В таблице NPV подсчитан двумя способами: через функцию ЧПС() и формулами (вычисление приведенной стоимости каждой суммы). Из таблицы видно, что уже первая сумма (инвестиция) дисконтирована (-1 000 000 превратился в -991 735,54). Предположим, что первая сумма (-1 000 000) была перечислена 31.01.2010г., значит ее приведенная стоимость (-991 735,54=-1 000 000/(1+10%/12)) рассчитана на 31.12.2009г. (без особой потери точности можно считать, что на 01.01.2010г.)
Это означает, что все суммы приведены не на дату перечисления первой суммы, а на более ранний срок – на начало первого месяца (периода). Таким образом, в формуле предполагается, что первая и все последующие суммы выплачиваются в конце периода.
Если требуется, чтобы все суммы были приведены на дату первой инвестиции, то ее не нужно включать в аргументы функции ЧПС() , а нужно просто прибавить к получившемуся результату (см. файл примера ).
Сравнение 2-х вариантов дисконтирования приведено в файле примера , лист NPV:

О точности расчета ставки дисконтирования

Существуют десятки подходов для определения ставки дисконтирования. Для расчетов используется множество показателей: средневзвешенная стоимость капитала компании; ставка рефинансирования; средняя банковская ставка по депозиту; годовой процент инфляции; ставка налога на прибыль; страновая безрисковая ставка; премия за риски проекта и многие другие, а также их комбинации. Не удивительно, что в некоторых случаях расчеты могут быть достаточно трудоемкими. Выбор нужного подхода зависит от конкретной задачи, не будем их рассматривать. Отметим только одно: точность расчета ставки дисконтирования должна соответствовать точности определения дат и сумм денежных потоков. Покажем существующую зависимость (см. файл примера, лист Точность ).

Пусть имеется проект: срок реализации 10 лет, ставка дисконтирования 12%, период денежных потоков – 1 год.

NPV составил 1 070 283,07 (Дисконтировано на дату первого платежа).
Т.к. срок проекта большой, то все понимают, что суммы в 4-10 году определены не точно, а с какой-то приемлемой точностью, скажем +/- 100 000,0. Таким образом, имеем 3 сценария: Базовый (указывается среднее (наиболее «вероятное») значение), Пессимистический (минус 100 000,0 от базового) и оптимистический (плюс 100 000,0 к базовому). Надо понимать, что если базовая сумма 700 000,0, то суммы 800 000,0 и 600 000,0 не менее точны.
Посмотрим, как отреагирует NPV при изменении ставки дисконтирования на +/- 2% (от 10% до 14%):

Рассмотрим увеличение ставки на 2%. Понятно, что при увеличении ставки дисконтирования NPV снижается. Если сравнить диапазоны разброса NPV при 12% и 14%, то видно, что они пересекаются на 71%.

Много это или мало? Денежный поток в 4-6 годах предсказан с точностью 14% (100 000/700 000), что достаточно точно. Изменение ставки дисконтирования на 2% привело к уменьшению NPV на 16% (при сравнении с базовым вариантом). С учетом того, что диапазоны разброса NPV значительно пересекаются из-за точности определения сумм денежных доходов, увеличение на 2% ставки не оказало существенного влияния на NPV проекта (с учетом точности определения сумм денежных потоков). Конечно, это не может быть рекомендацией для всех проектов. Эти расчеты приведены для примера.
Таким образом, с помощью вышеуказанного подхода руководитель проекта должен оценить затраты на дополнительные расчеты более точной ставки дисконтирования, и решить насколько они улучшат оценку NPV.

Совершенно другую ситуацию мы имеем для этого же проекта, если Ставка дисконтирования известна нам с меньшей точностью, скажем +/-3%, а будущие потоки известны с большей точностью +/- 50 000,0

Увеличение ставки дисконтирования на 3% привело к уменьшению NPV на 24% (при сравнении с базовым вариантом). Если сравнить диапазоны разброса NPV при 12% и 15%, то видно, что они пересекаются только на 23%.

Таким образом, руководитель проекта, проанализировав чувствительность NPV к величине ставки дисконтирования, должен понять, существенно ли уточнится расчет NPV после расчета ставки дисконтирования с использованием более точного метода.

После определения сумм и сроков денежных потоков, руководитель проекта может оценить, какую максимальную ставку дисконтирования сможет выдержать проект (критерий NPV = 0). В следующем разделе рассказывается про Внутреннюю норму доходности – IRR.

Внутренняя ставка доходности IRR (ВСД)

Внутренняя ставка доходности (англ. internal rate of return , IRR (ВСД)) - это ставка дисконтирования, при которой Чистая приведённая стоимость (NPV) равна 0. Также используется термин Внутренняя норма доходности (ВНД) (см. файл примера, лист IRR ).

Достоинством IRR состоит в том, что кроме определения уровня рентабельности инвестиции, есть возможность сравнить проекты разного масштаба и различной длительности.

Для расчета IRR используется функция ВСД() (английский вариант – IRR()). Эта функция тесно связана с функцией ЧПС() . Для одних и тех же денежных потоков (B5:B14) Ставка доходности, вычисляемая функцией ВСД() , всегда приводит к нулевой Чистой приведённой стоимости. Взаимосвязь функций отражена в следующей формуле:
=ЧПС(ВСД(B5:B14);B5:B14)

Примечание4 . IRR можно рассчитать и без функции ВСД() : достаточно иметь функцию ЧПС() . Для этого нужно использовать инструмент (поле «Установить в ячейке» должно ссылаться на формулу с ЧПС() , в поле «Значение» установите 0, поле «Изменяя значение ячейки» должно содержать ссылку на ячейку со ставкой).

Расчет NPV при постоянных денежных потоках с помощью функции ПС()

Внутренняя ставка доходности ЧИСТВНДОХ()

По аналогии с ЧПС() , у которой имеется родственная ей функция ВСД() , у ЧИСТНЗ() есть функция ЧИСТВНДОХ() , которая вычисляет годовую ставку дисконтирования, при которой ЧИСТНЗ() возвращает 0.

Расчеты в функции ЧИСТВНДОХ() производятся по формуле:

Где, Pi = i-я сумма денежного потока; di = дата i-й суммы; d1 = дата 1-й суммы (начальная дата, на которую дисконтируются все суммы).

Примечание5 . Функция ЧИСТВНДОХ() используется для .

Проводя оценку проектов с точки зрения инвестиционной привлекательности, специалисты оперируют профессиональными терминами и обозначениями. Рассмотрим и расшифруем наиболее важные показатели эффективности - NPV, IRR, PI.

NPV, или Net Present Value. Чистая текущая стоимость проекта.
Этот показатель равен разнице между суммой имеющихся в данный момент времени денежных поступлений (инвестиций) и суммой необходимых денежных выплат на погашение кредитных обязательств, инвестиций или на финансирование текущих потребностей проекта. Разница рассчитывается исходя из фиксированной ставки дисконтирования.

В целом, NPV - это результат, который можно получить незамедлительно, после того, как решение об осуществлении проекта принято. Чистая текущая стоимость рассчитывается без учета фактора времени. Показатель NPV сразу дает возможность оценить перспективы проекта:
- если больше нуля - проект принесет инвесторам прибыль;
- равен нулю - возможно увеличение объемов выпуска продукции без риска снижения прибыли инвесторов;
- ниже нуля - возможны убытки для инвесторов.
Этот показатель - абсолютная мера эффективности проектов, который имеет прямую зависимость от масштабов бизнеса. При прочих равных условиях NPV растет вместе с суммой финансирования. Чем внушительнее инвестиции и объем планируемого денежного потока, тем больше будет абсолютный показатель NPV.

Еще одна особенность показателя чистой текущей стоимости проекта - зависимость ее суммы от структуры распределения инвестиций между отдельными периодами реализации. Чем внушительнее часть затрат, запланированных на периоды в конце работы, тем больше должна быть и сумма запланированного чистого дохода. Наименьшее значение NPV получается в том случае, если предполагается полное осуществление всего объема инвестиционных затрат с наличием проектного цикла.

Третья отличительная черта показателя чистой текущей стоимости - влияние времени начала эксплуатации проекта (при условии формирования чистого денежного потока) на численное значение NPV. Чем больше времени пройдет между стартом проектного цикла и непосредственно началом стадии эксплуатации, тем меньшим, при других неизменных условиях, окажется NPV. Кроме того, численное значение показателя чистой текущей стоимости может сильно измениться под влиянием колебаний дисконтной ставки к объему инвестиций и к сумме чистого денежного потока.

Среди факторов, влияющих на размер NPV, стоит отметить:
1. темпы производственного процесса. Выше прибыль - больше выручка, ниже затраты - больше прибыль;
2. ставка дисконтирования;
3. масштаб предприятия - объем инвестиций, выпуска продукции, продаж за единицу времени.
Соответственно, существует ограничение для применения данного метода: нельзя сравнивать проекты, имеющие существенные отличия хотя бы в одном из этих показателей. NPV растет вместе с ростом эффективности капиталовложений в бизнес.
IRR, или внутренняя норма прибыли (рентабельности).
Данный показатель рассчитывается в зависимости от величины NPV. IRR - это максимально возможная стоимость инвестиций, а также уровень допустимых расходов по конкретному проекту.

К примеру, при финансировании старта бизнеса на деньги, взятые в виде банковской ссуды, IRR - это максимальный уровень процентной ставки банка. Ставка даже ненамного выше сделает проект заведомо убыточным. Экономический смысл расчета данного показателя состоит в том, что автор проекта или руководитель фирмы может принимать разнообразные инвестиционные решения, имея четкие рамки, за которые нельзя выходить. Уровень рентабельности инвестиционных решений не должен быть ниже показателя СС - цены источника финансирования. Сравнивая IRR с СС, получаем зависимости:
- IRR больше СС - проект стоит принять во внимание и профинансировать;
- IRR меньше СС - от реализации необходимо отказаться по причине убыточности;
- IRR равен СС - грань прибыльности и убыточности, необходима доработка.
Кроме того, рассматривать IRR как источник информации о жизнеспособности бизнес-идеи можно с точки зрения, в рамках которой внутреннюю норму прибыли можно расценивать в качестве нормы дисконта (возможной), с учетом которой проект может быть выгоден. В данном случае, чтобы принять решение, нужно сравнить нормативную рентабельность и значение IRR. Соответственно, чем больше окажется внутренняя рентабельность и разница между ней и ставкой дисконта, тем больше шансов имеется у рассматриваемого проекта.
PI, или Profitability Index. Индекс прибыльности инвестиций.
Этот индекс демонстрирует отношение отдачи капитала к объему вложений в проект. PI - это относительная прибыльность будущего предприятия, а также дисконтируемая стоимость всех финансовых поступлений в расчете на единицу вложений. Если взять в расчет показатель I, который равен вложениям в проект, то индекс прибыльности инвестиций рассчитывается по формуле PI = NPV / I.

Profitability Index - это относительный показатель, который дает представление не о реальном размере чистого денежного потока в проекте, а только о его уровне по отношению к инвестиционным затратам. Соответственно, индекс можно использовать в качестве инструмента сравнительной оценки эффективности разных вариантов, даже если по ним предполагается разный объем финансовых вложений и инвестиций. В ходе рассмотрения нескольких инвестпроектов PI можно использовать в качестве показателя, позволяющего «отсеять» неэффективные предложения. Если значение показателя PI равно или меньше единицы, проект не сможет принести необходимый доход и рост инвестиционного капитала, поэтому от его реализации стоит отказаться.

В целом, возможны три варианта действий, основываясь на значении индекса прибыльности инвестиций (PI):
- больше одного - данный вариант рентабелен, его стоит принять в реализацию;
- меньше одного - проект неприемлем, так как инвестиции не приведут к образованию требуемой ставки отдачи;
- равен одному - данное направление инвестирования максимально точно удовлетворяет избранной ставке отдачи.
Перед принятием решения стоит учитывать, что бизнес-проекты с высоким значением индекса прибыльности инвестиций - более выгодные, устойчивые и перспективные. Однако принимать во внимание нужно и тот факт, что слишком высокие цифры коэффициента доходности не всегда являются гарантией высокой текущей стоимости проекта (и наоборот). Многие подобные бизнес-идеи неэффективны при реализации, а значит могут иметь невысокий индекс прибыльности.

Цена на разработку бизнес-планов

Сроки разработки бизнес-планов в среднем составляют от 4 до 20 рабочих дней.

Приветствую! Продолжаем цикл статей о методах оценки инвестиций. Сегодня я расскажу о своем «любимчике» — NPV инвестиционного проекта. Этот показатель нравится мне своей прозрачностью, наглядностью и возможностью «подвязать» будущие денежные потоки к текущему моменту.

NPV – сокращение от английского термина Net Present Value. На русский это переводится как чистая приведенная (к текущему времени) стоимость или ЧПС. Тот же показатель часто рассчитывают как чистый дисконтированный доход или ЧДД.

Простыми словами, метод расчета ЧДД (или ЧПС) представляет собой разницу между всеми «оттоками» и «притоками» денег, приведенными к текущему моменту. Он показывает размер общей прибыли, которую инвестор получит от проекта. Но не в виде банальной разницы между доходами и расходами. А с учетом временной стоимости и рисков всех денежных вложений в инвестиционный проект.

ЧПС позволяет инвестору ответить на следующие вопросы:

Стоит ли вообще вкладывать сюда деньги?
Какой из нескольких вариантов выбрать?
Какой будет внутренняя норма доходности IRR?

Иногда ЧДД интерпретируют как добавленную стоимость проекта. Ведь вложения оправданы лишь в том случае, если они полностью возвращают первоначальные вложения, покрывают инфляцию и дают инвестору заработать что-то сверху.

С помощью ЧПС можно оценить эффективность вложений как в реальные, так и в финансовые проекты.

Как рассчитать?

Формула

NPV = ∑t=1nCFt (1+r) t−IC

NPV – чистый дисконтированный доход.
CFt (Cash Flow) – денежный поток в период t.
IC (Invest Capital) – первоначальные затраты инвестора.
r – ставка дисконтирования.

Excel (два способа)

С помощью встроенной функции ЧПС

Формула расчета NPV «работает» только, если правильно задать ставку дисконтирования и выделить «коридор» чистого денежного потока. Выбираем в Excel «формула» — «финансовые» — «ЧПС».

В поле «Ставка» указываем значение ставки дисконтирования (либо вручную либо задаем адрес соответствующей ячейки таблицы).
В поле «Значение 1» указываем дисконтируемые денежные потоки. Проще всего это сделать, выделив диапазон ячеек на листе «мышкой» с зажатой левой клавишей.

Обратите внимание! Выделенный диапазон не должен включать первую ячейку с первоначальными инвестициями! В противном случае ЧПС будет рассчитана некорректно.

Жмем ОК.
Выделяем ячейку с рассчитанным значением ЧПС. В строке формул (сверху) появится ее расчет.
Дописываем формулу вручную. После знака «=» вводим сумму первоначальных инвестиций в проект и ставим знак «+». Либо указываем после «=» адрес соответствующей ячейки;

Жмем кнопку Enter.

С помощью «ручного» расчета

Заполняем столько столбцов таблицы, сколько планируется периодов. Если мы делаем расчет за пять лет — значит, будет пять столбцов. По каждому периоду потребуются такие значения:

Чистый денежный поток (ожидаемые поступления минус ожидаемые затраты).
Ставка дисконтирования.
NPV по каждому столбику по формуле: денежный поток за период/(1+ ставка дисконта). Сумма в нижней части дроби возводится в степень каждого периода (1,2,3 и так далее).

Общая сумма NPV по каждому году и будет искомой величиной.

С помощью калькулятора

«Ручная» оценка производится в несколько этапов.

Шаг 1. Определяем сумму начальных инвестиций (Invest Capital или IC). Сюда относим все деньги, которые планируем вложить на начальном этапе, включая косвенные расходы (например, комиссию банка).

Шаг 2. Выбираем период времени t для анализа. Это может быть 2, 5 или 10 лет.

Шаг 3. Определяем поток платежей за каждый временной отрезок. Если мы рассчитываем NPV на 5 лет, то у нас должно быть пять денежных потоков. Они могут отличаться между собой по сумме или будут идентичными.

Шаг 4. Определяем ставку дисконтирования ® . Любые деньги сегодня имеют бОльшую ценность, чем через год. Другими словами, 10 000 рублей в 2013 году – это совсем другие 10 000 рублей, чем в 2018-м.

Шаг 5. Дисконтируем наши денежные потоки. Проще говоря, уменьшаем денежные поступления по каждому году на ставку дисконтирования. Это и будет приведенной стоимостью проекта.

Шаг 6. Складываем все полученные дисконтированные потоки. И от этой суммы отнимаем сумму начальных инвестиций.

Важные нюансы

Как определить ставку дисконтирования R?

Как правило, ставка дисконтирования – это процент, под который инвестор может привлечь финансовые ресурсы. И таких способов достаточно много:

Банковский кредит.
Займ у знакомых под минимальный процент.
Продажа активов, вывод денег из других проектов или личные накопления.

Во всех этих вариантах стоимость капитала будет разной! Даже ставка по кредиту будет варьироваться в зависимости от финансовой устойчивости компании, сроков, суммы и наличия обеспечения.

Как найти ставку дисконтирования? Чаще всего инвесторы рассчитывают средневзвешенную величину процентных ставок всех потенциальных источников.

Такой способ расчета дисконта по капиталу называется WACC (сокращение от Weighted Average Cost of Capital).

Как определить размер денежных потоков (CF)?

Пожалуй, это самый сложный этап. Нам нужно заранее знать суммы всех поступлений по проекту и затрат на него. Если это касается бизнеса или компании инвестора, то придется рассчитывать объемы и суммы будущих продаж, а также сделать точную калькуляцию всей затратной части (аренда, сырье, налоги, зарплата, логистика и т.д.).

Как интерпретировать полученный результат?

Если NPV > 0, то проект принесет прибыль

Если NPV< 0, то вариант убыточен. Нужно либо отказаться от него, либо пересмотреть исходные данные.

Если NPV = 0, то проект полностью окупит вложенные в него средства, но прибыли инвестору не принесет.

Простые примеры расчета и практическое применение

Оцениваем ЧДД проекта «Кофейня». Ставку дисконтирования принимаем на уровне 10%.

Статья	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год
Инвестиции в проект	100 000
Операционные доходы		25 000	27 000	34 000	40 000
Операционные расходы		8 000	7 000	6 000	4 000
Чистый денежный поток	-100 000	17 000	20 000	28 000	36 000

Считаем NPV по формуле в Excel, не забыв отдельно вписать в нее первоначальные инвестиции со знаком «-».

NPV получилось отрицательным (-22 391 рубля). При таких исходных данных проект «Кофейня» за пять лет не выйдет даже в ноль. Но не исключено, что через определенный момент времени бизнес может стать прибыльным.

Появилась возможность выгодно купить недвижимость в Болгарии под сдачу в аренду за символические $40 000. Знакомый согласился одолжить эту сумму на 5 лет под 9% годовых (ставка дисконтирования равна 0,09).

Предполагаемый доход от сдачи в аренду за год: от $13 000 до $19 000 (расчеты делала управляющая компания).

Анализ проекта с помощью NPV выглядит так.

Статья	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год
Инвестиции в проект	40 000
Чистый денежный поток	-40 000	13 000	15 000	17 000	19 000

Подставляя значения формулу в Excel, получаем дисконтированный доход NPV = $11 139.

Плюсы и минусы метода

На мой взгляд, к плюсам метода можно отнести:

Конкретность полученного результата. Если NPV больше нуля – то проект можно рассматривать, меньше или равен нулю – отказаться или на время отложить.
Возможность учитывать изменение стоимости денег со временем.
Ставка дисконтирования позволяет принять во внимание риски по проекту.

Минусы показателя:

ЮНИДО критикует использование показателя NPV для сравнения альтернативных проектов. По мнению организации, для этих целей больше подходит индекс скорости удельного прироста стоимости.
Во многих случаях невозможно корректно рассчитать ставку дисконтирования.
Размер денежных потоков, являясь прогнозной величиной, не учитывает вероятность исхода события.

Другие показатели эффективности инвестиционного проекта

Любой инвестпроект оценивается сразу по нескольким показателям. Кроме NPV, инвесторы часто рассчитывают индекс рентабельности инвестиций PI, внутреннюю норму доходности IRR и, конечно, дисконтированный срок окупаемости инвестиций DPP.

О некоторых из этих показателей я расскажу в следующих постах.

Подписывайтесь на обновления и не забывайте делиться ссылками на свежие статьи в соцсетях!

6.3.1. Чистая текущая стоимость

Важнейшим показателем эффективности инвестиционного проекта является чистая текущая стоимость (другие названия – ЧТС, интегральный экономический эффект, чистая текущая приведенная стоимость, чистый дисконтированный доход, Net Present Value, NPV) - накопленный дисконтированный эффект за расчетный период. ЧТС рассчитывается по следующей формуле:

где П m - приток денежных средств на m-м шаге;

O m - отток денежных средств на m-м шаге;

- коэффициент дисконтирования на m-м шаге.

На практике часто пользуются модифицированной формулой

где - величина оттока денежных средств на m-м шаге без капиталовложений (инвестиций) К m на том же шаге.

Для оценки эффективности инвестиционного проекта за первые К шагов расчетного периода рекомендуется использовать показатель текущей ЧТС (накопленное дисконтированное сальдо):

(6.12)

Чистая текущая стоимость используется для сопоставления инвестиционных затрат и будущих поступлений денежных средств, приведенных в эквивалентные условия.

Для определения чистой текущей стоимости прежде всего необходимо подобрать норму дисконтирования и исходя из ее значения найти соответствующие коэффициенты дисконтирования за анализируемый расчетный период.

После определения дисконтированной стоимости притоков и оттоков денежных средств чистая текущая стоимость определяется как разность между указанными двумя величинами. Полученный результат может быть как положительным, так и отрицательным.

Таким образом, чистая текущая стоимость показывает, достигнут ли инвестиции за экономический срок их жизни желаемого уровня отдачи:

- положительное значение чистой текущей стоимости показывает, что за расчетный период дисконтированные денежные поступления превысят дисконтированную сумму капитальных вложений и тем самым обеспечат увеличение ценности фирмы;

- наоборот, отрицательное значение чистой текущей стоимости показывает, что проект не обеспечит получения нормативной (стандартной) нормы прибыли и, следовательно, приведет к потенциальным убыткам.

Пример 6.1 (продолжение) . Инвестиции в сумме 100 000 руб. при ежегодных в течение 6 лет денежных поступлениях (аннуитете) в сумме 25 000 руб. позволяют получить чистую текущую стоимость в сумме почти 16 000 руб. исходя из предположения о том, что фирма предусматривает применение нормы дисконта (т.е. стандартной нормы прибыли) на уровне 8 % после уплаты налога. Все первоначальные инвестиции будут возмещены в течение ~ 5-летнего периода. Чистая текущая стоимость проекта 15 575 руб. увеличила капитал фирмы на эту сумму в современном исчислении, что может защитить инвестора от возможного риска, в случае, если денежные поступления оценены неточно, а проект не завершит свою экономическую жизнь ранее намеченного срока (табл. 6.3).

Таблица 6.3

Чистая текущая стоимость при норме дисконта Е=8 %, руб.

Период времени	Инвестиции	Денежные поступления	Коэффициент дисконтирования при ставке 8 %

Пример 6.1 (продолжение) . Произведем расчет чистой текущей стоимости при увеличении нормы дисконта, равной 12 % (табл. 6.4).

Чистая текущая стоимость остается положительной, однако ее величина сократилась до 2 800 руб. При увеличении нормы дисконта при прочих равных условиях чистая текущая стоимость снижается. При норме дисконта Е = 14 % чистая текущая стоимость уменьшится еще больше и станет отрицательной величиной (-2 775 руб.).

Забегая несколько вперед, отметим, что срок окупаемости инвестиций с дисконтированием (т.е. промежуток времени, необходимый для того, чтобы кумулятивная чистая текущая стоимость стала положительной величиной) увеличивается (см. последние колонки табл. 6.3 и 6.4).

При норме дисконта 8 % срок окупаемости составит около 5 лет, в то время как при Е = 12 % - почти 6 лет.

Таблица 6.4

Чистая текущая стоимость при норме дисконта Е=12 %, руб.

Период времени	Инвестиции	Денежные поступления	Коэффициент дисконтирования при ставке 8%	Чистая текущая стоимость разных лет	Кумулятивная чистая текущая стоимость

Наиболее эффективным является применение показателя чистой текущей стоимости в качестве критериального механизма, показывающего минимальную нормативную рентабельность (норму дисконта) инвестиций за экономический срок их жизни. Если ЧТС является положительной величиной, то это означает возможность получения дополнительного дохода сверх нормативной прибыли, при отрицательной величине чистой текущей стоимости прогнозируемые денежные поступления не обеспечивают получения минимальной нормативной прибыли и возмещения инвестиций. При чистой текущей стоимости, близкой к 0, нормативная прибыль едва обеспечивается (но только в случае, если оценки денежных поступлений и прогнозируемого экономического срока жизни инвестиций окажутся точными).

Несмотря на все эти преимущества оценки инвестиций, метод чистой текущей стоимости не дает ответа на все вопросы, связанные с экономической эффективностью капиталовложений. Этот метод дает ответ лишь на вопрос, способствует ли анализируемый вариант инвестирования росту ценности фирмы или богатства инвестора вообще, но никак не говорит об относительной мере такого роста.

А эта мера всегда имеет большое значение для любого инвестора. Для восполнения такого пробела используется иной показатель - метод расчета рентабельности инвестиций.

Инвестиции будут оправданы лишь тогда, когда они способствуют созданию новых ценностей для владельца капитала. В этом случае определяется стоимость данных ценностей, превышающая расходы на их приобретение. Безусловно, возникает вопрос о том, можно ли оценить их больше реальной стоимости. Это доступно в том случае, если конечный результат более ценен в сравнении с суммарной ценой отдельных этапов, реализация которых позволила достичь этого результата. Для того чтобы понять это, следует узнать, что представляет собой чистая приведенная стоимость и как она рассчитывается.

Что такое приведенная стоимость?

Текущая или приведенная стоимость рассчитывается на базе концепции денег во времени. Она представляет собой показатель потенциала средств, направляемых на получение дохода. Она позволяет понять, сколько будет стоить в будущем сумма, которая доступна в настоящее время. Проведение соответствующего расчета имеет большое значение, так как платежи, которые совершены в различный период, могут поддаваться сравнению только после их приведения к одному временному отрезку.

Текущая стоимость образовывается в результате приведения к начальному периоду будущих поступлений и затрат средств. Она зависит от того, каким способом производится начисление процентов. Для этого используются простые или сложные проценты, а также аннуитет.

Что такое чистая приведенная стоимость?

Чистая приведенная стоимость NPV представляет собой разницу между рыночной ценой конкретного проекта и расходами на его реализацию. Аббревиатура, которая используется для ее обозначения, расшифровывается как Net Present Value.

Таким образом, понятие также можно определить как меру добавочной стоимости проекта, которая будет получена в результате его финансирования на начальном этапе. Главная задача состоит в том, чтобы реализовывать проекты, которые имеют положительный показатель чистой приведенной стоимости. Однако для начала следует научиться определять его, что поможет совершать наиболее выгодные инвестиции.

Основное правило NPV

Следует ознакомиться с основным правилом, которым обладает чистая приведенная стоимость инвестиций. Оно заключается в том, что величина показателя должна быть положительной для рассмотрения проекта. Его следует отклонить при получении отрицательного значения.

Стоит отметить, что рассчитываемая величина редко равна нулю. Однако при получении такого значения инвестору также желательно отвергнуть проект, так как он не будет иметь экономического смысла. Это обусловлено тем, что прибыль от вложения в дальнейшем не будет получена.

Точность расчета

В процессе расчета NPV стоит помнить о том, что ставка дисконтирования и прогнозы поступлений оказывают значительное влияние на текущую стоимость. В конечном результате могут быть погрешности. Это объясняется тем, что человек не может с абсолютной точностью сделать прогноз на получение прибыли в будущем. Следовательно, полученный показатель является только предположением. Он не застрахован от колебаний в разные стороны.

Безусловно, инвестору необходимо знать, какая прибыль будет им получена еще до вложения. Чтобы отклонения были минимальными, следует использовать наиболее точные методы для определения эффективности по совместительству с чистой приведенной стоимостью. Общее употребление различных методов позволит понять, будут ли выгодными вложения в определенный проект. Если инвестор уверен в правильности своих расчетов, можно принять решение, которое будет надежным.

Формула расчета

При поиске программ для определения чистой приведенной стоимости можно столкнуться с понятием «чистый дисконтированный доход», что имеет аналогичное определение. Рассчитать ее можно с помощью MS EXCEL, где она встречается под аббревиатурой ЧПС.

В применяемой формуле используются следующие данные:

CFn – денежная сумма за период n;
N – количество периодов;
i – ставка дисконтирования, которая вычисляется из годовой процентной ставки

Кроме того, денежный поток за определенный период может быть нулевым, что эквивалентно его полному отсутствию. При определении дохода денежная сумма записывается со знаком "+", для расходов - со знаком "-".

В итоге расчет чистой приведенной стоимости приводит к возможности оценки эффективности вложений. Если NPV>0, инвестиция окупится.

Ограничения в применении

Пытаясь определить, какой будет чистая приведенная стоимость NPV, с помощью предложенной методики, следует обратить внимание на некоторые условия и ограничения.

В первую очередь принимается предположение, которое состоит в том, что показатели инвестиционного проекта на протяжении его реализации будут стабильными. Однако вероятность этого может приблизиться к нулю, так как большое количество факторов влияет на величину денежных потоков. Спустя определенное время может измениться стоимость капитала, направленного на финансирование. Следует отметить, что в будущем полученные показатели могут значительно измениться.

Не менее важным моментом является выбор ставки дисконтирования. В качестве нее можно применить стоимость капитала, привлекаемого для инвестирования. С учетом фактора риска ставка дисконтирования может корректироваться. К ней прибавляется надбавка, поэтому чистая приведенная стоимость уменьшается. Подобная практика не всегда является оправданной.

Использование надбавки за риск означает, что инвестором в первую очередь рассматривается только получение убытка. Он по ошибке может отклонить прибыльный проект. Ставкой дисконтирования также может выступать доходность от альтернативных инвестиций. К примеру, если капитал, применяемый для инвестирования, будет вложен в другое дело со ставкой в 9%, ее можно принять за ставку дисконтирования.

Преимущества использования методики

Расчет чистой текущей стоимости имеет следующие преимущества:

показатель учитывает коэффициент дисконтирования;
при принятии решения используются четкие критерии;
возможность использования при расчете рисков проекта.

Однако стоит учитывать, что данный метод имеет не только достоинства.

Недостатки использования методики

Чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта обладает следующими отрицательными качествами:

В некоторых ситуациях довольно проблематично выполнить корректный расчет ставки дисконтирования. Это чаще всего касается многопрофильных проектов.
Несмотря на то, что денежные потоки прогнозируются, с помощью формулы невозможно рассчитать вероятность исхода события. Применяемый коэффициент может учитывать инфляцию, но в основном ею выступает норма прибыли, закладываемая в расчетный проект.

После подробного ознакомления с понятием «чистая приведенная стоимость» и порядком расчета, инвестор может сделать вывод о том, стоит ли использовать рассматриваемую методику. Для определения эффективности вложений ее желательно дополнить другими похожими способами, что позволит получить наиболее точный результат. Однако нет абсолютной вероятности, что он будет соответствовать действительному получению прибыли или убытка.