Расчет конструкций по первой группе предельных состояний. Расчет строительных конструкций по методу «Предельных состояний Суть расчета по предельным состояниям

1. Сущность метода

Метод расчета конструкций по предельным состояниям является дальнейшим развитием метода расчета по разрушающим усилиям. При расчете по этому методу четко устанавливаются предельные состояния конструкций и вводится система расчетных коэффициентов, гарантирующих конструкцию от наступления этих состояний при самых неблагоприятных сочетаниях нагрузок и при наименьших значениях прочностных характеристик материалов.

Стадии разрушения, но безопасность работы конструкции под нагрузкой оценивается не одним синтезирующим коэффициентом запаса, а системой расчетных коэффициентов. Конструкции, запроектированные и рассчитанные по методу предельного состояния, получаются несколько экономичнее.

2. Две группы предельных состояний

Предельными считаются состояния, при которых конструкции перестают удовлетворять предъявляемым к ним в процессе эксплуатации требованиям, т. е. теряют способность сопротивляться внешним нагрузкам и воздействиям или получают недопустимые перемещения или местные повреждения.

Железобетонные конструкции должны удовлетворять требованиям расчета по двум группам предельных состояний: по несущей способности - первая группа предельных состояний; по пригодности к нормальной эксплуатации - вторая группа предельных состояний.

потерю устойчивости формы конструкции (расчет на устойчивость тонкостенных конструкций и т. п.) или ее положения (расчет на опрокидывание и скольжение подпорных стен, внецентренно нагруженных высоких фундаментов; расчет на всплытие заглубленных или подземных резервуаров и т. п.);

усталостное разрушение (расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократно повторяющейся нагрузки подвижной или пульсирующей: подкрановых балок, шпал, рамных фундаментов и перекрытий под неуравновешенные машины и т.п.);

разрушение от совместного воздействия силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (периодического или постоянного воздействия агрессивной среды, действия попеременного замораживания и оттаивания и т. п.).

Расчет по предельным состояниям второй группы выполняют, чтобы предотвратить:

образование чрезмерного или продолжительного раскрытия трещин (если по условиям эксплуатации образование или продолжительное раскрытие трещин допустимо);

чрезмерные перемещения (прогибы, углы поворота, углы перекоса и амплитуды колебаний).

Расчет по предельным состояниям конструкции в целом, а также отдельных ее элементов или частей производится для всех этапов: изготовления, транспортирования, монтажа и эксплуатации; при этом расчетные схемы должны отвечать принятым конструктивным решениям и каждому из перечисленных этапов.

3. Расчетные факторы

Расчетные факторы - нагрузки и механические характеристики бетона и арматуры (временное сопротивление, предел текучести)-обладают статистической изменчивостью (разбросом значений). Нагрузки и воздействия могут отличаться от заданной вероятности превышения средних значений, а механические характеристики материалов могут отличаться от заданной вероятности снижения средних значений. В расчетах по предельным состояниям учитывают статистическую изменчивость нагрузок и механических характеристик материалов, факторы нестатистического характера и различные неблагоприятные или благоприятные физические, химические и механические условия работы бетона и арматуры, изготовления и эксплуатации элементов зданий и сооружений. Нагрузки, механические характеристики материалов и расчетные коэффициенты нормируют.

Значения нагрузок, сопротивления бетона и арматуры устанавливают по главам СНиП «Нагрузки и воздействия» и «Бетонные и железобетонные конструкции».

4. Классификация нагрузок. Нормативные и расчетные нагрузки

В зависимости от продолжительности действия нагрузки делят на постоянные и временные. Временные нагрузки, в свою очередь, подразделяют на длительные, кратковременные, особые.

Постоянными являются нагрузки от веса несущих и ограждающих конструкций зданий и сооружений, массы и давления грунтов, воздействия предварительного напряжения железобетонных конструкций.

Длительными являются нагрузки от веса стационарного оборудования на перекрытиях - станков, аппаратов, двигателей, емкостей и т. п.; давление газов, жидкостей, сыпучих тел в емкостях; нагрузки в складских помещениях, холодильниках, архивах библиотеках и подобных зданиях и сооружениях; установленная нормами часть временной нагрузки в жилых домах, служебных и бытовых помещениях; длительные температурные технологические воздействия от стационарного оборудования; нагрузки от одного подвесного или одного мостового крана, умноженные на коэффициенты: 0,5 для кранов среднего режима работы и на 0,7 для кранов тяжелого режима работы; снеговые нагрузки для III-IV климатических районов с коэффициентами 0,3- 0,6. Указанные значения крановых, некоторых временных и снеговых нагрузок составляют часть полного их значения и вводятся в расчет при учете длительности действия нагрузок этих видов на перемещения, деформации, образование трещин. Полные значения этих нагрузок относятся к кратковременным.

Кратковременными являются нагрузки от веса людей, деталей, материалов в зонах обслуживания и ремонта оборудования - проходах и других свободных от оборудования участках; часть нагрузки на перекрытиях жилых и общественных зданий; нагрузки, возникающие при изготовлении, перевозке и монтаже элементов конструкций; нагрузки от подвесных и мостовых кранов, используемых при возведении или эксплуатации зданий и сооружений; снеговые и ветровые нагрузки; температурные климатические воздействия.

К особым нагрузкам относятся: сейсмические и взрывные воздействия; нагрузки, вызываемые неисправностью или поломкой оборудования и резким нарушением технологического процесса (например, при резком повышении или понижении температуры и т. п.); воздействия неравномерных деформаций основания, сопровождающиеся коренным изменением структуры грунта (например, деформации просадочных грунтов при замачивании или вечномерзлых грунтов при оттаивании), и др.

Нормативные нагрузки устанавливаются нормами по заранее заданной вероятности превышения средних значений или по номинальным значениям. Нормативные постоянные нагрузки принимаются по проектным значениям геометрических и конструктивных параметров и по средним значениям плотности. Нормативные временные технологические и монтажные нагрузки устанавливаются понаибольшим значениям, предусмотренным для нормальной эксплуатации; снеговые и ветровые - по средним из ежегодных неблагоприятных значений или по неблагоприятным значениям, соответствующим определенному среднему периоду их повторений.

Расчетные нагрузки для расчета конструкций на прочность и устойчивость определяют умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке Vf, обычно больший единицы, например g=gnyf. Коэффициент надежности от веса бетонных и железобетонных конструкций Yf = M; от веса конструкций из бетонов на легких заполнителях (со средней плотностью 1800 кг/м3 и менее) и различных стяжек, засыпок, утеплителей, выполняемых в заводских условиях, Yf = l,2, на монтаже yf = \,3; от различных временных нагрузок в зависимости от их значения yf = it 2. 1,4. Коэффициент перегрузки от веса конструкций при расчете на устойчивость положения против всплытия, опрокидывания н скольжения, а также в других случаях, когда уменьшение массы ухудшает условня работы конструкции, принят 7f = 0,9. При расчете конструкций на стадии возведения расчетные кратковременные ьагрузки умножают на коэффициент 0,8. Расчетные нагрузки для расчета конструкций по деформациям и перемещениям (по второй группе предельных состояний) приримают равными нормативным значениям с коэффициентом Yf -1-

Сочетание нагрузок. Конструкции должны быть рассчитаны на различные сочетания нагрузок или соответствующие им усилия, если расчет ведется по неупругой схеме. В зависимости от состава учитываемых нагрузок различают: основные сочетания, состоящие из постоянных, длительных и кратковременных нагрузок илн усилий от ннх; особые сочетания, состоящие из постоянных, длительных, возможных кратковременных и одной из особых нагрузок или усилий от них.

Рассматриваются ^ве группы основных сочетаний нагрузок. При расчете конструкций на основные сочетания первой группы учитываются нагрузки постоянные, длительные и одна кратковременная; прн расчете конструкций на основные сочетания второй группы учитываются нагрузки постоянные, длительные и две (или более) кратковременные; при этом значения кратковременных

нагрузок или соответствующих им усилий должны умножаться на коэффициент сочетаний, равный 0,9.

При расчете конструкций на особые сочетания значения кратковременных нагрузок или соответствующих им усилий должны умножаться на коэффициент сочетаний, равный 0,8, кроме случаев, оговоренных в нормах проектирования зданий и сооружений в сейсмических районах.

Нормами также допускается снижать временные нагрузки при расчете балок и ригелей в зависимости от площади загружаемого перекрытия.

5. Степень ответственности зданий и сооружений

Степень ответственности здании и сооружений при достижении конструкциями предельных состояний определяется размером материального и социального ущерба. При проектировании конструкций следует учитывать коэффициент надежности по назначению уп, значение которого зависит от класса ответственности зданий или сооружений. На коэффициент надежности по назначению следует делить предельные значения несущей способности, расчетные значения сопротивлений, предельные значения деформаций, раскрытия трещин или умножать на этот коэффициент расчетные значения нагрузок, усилий или иных воздействий.

Опытные исследования, проведенные на заводах сборных железобетонных изделий, показали, что для тяжелых бетонов и бетонов на пористых заполнителях коэффициент вариации У

0,135, который и принят в нормах.

В математической статистике с помощью па или ни оценивается вероятность повторения значений временного сопротивления, меньших В. Если принять х=1,64, то вероятно повторение значений <В не более чем у 5 % (и значения В не менее чем у 95 %) испытанных образцов. При этом достигается нормированная обеспеченность не менее 0,95.

При контроле класса бетона по прочности на осевое растяжение нормативное еопротивление бетона осевому растяжению Rbtn принимают равным его гарантированной прочности (классу) на. осевое растяжение.

Расчетные сопротивления бетона для расчета по пер-% вой группе предельных состояний определяют делением нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надежности по бетону при сжатии уьс=1,3 прн растяжении ^ = 1,5, а при контроле прочности на растяжение уы=\,3. Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию

Расчетное сопротивление сжатию тяжелого бетона классов В50, В55, В60 умножают на коэффициенты, учитывающие особенность механических свойств высокопрочного бетона (снижение деформаций ползучести), соответственно равные 0,95; 0,925 и 0,9.

Значения расчетных сопротивлений бетона с округлением приведены в прил. I.

При расчете элементов конструкций расчетные сопротивления бетона Rb и Rbt уменьшают, а в отдельных случаях увеличивают умножением на соответствующие коэффициенты условий работы бетона уьц учитывающие особенности свойств бетонов: длительность действия нагрузки и ее многократную повторяемость; условия, характер и стадию работы конструкции; способ ее изготовления, размеры сечения и т. п.

Расчетные сопротивления арматуры сжатию Rsc, используемые в расчете конструкций по первой группе предельных состояний, при сцеплении арматуры, с бетоном принимают равными соответствующим расчетным сопротивлениям арматуры растяжению Rs, но не более 400 МПа (исходя из предельной сжимаемости бетона tub). При расчете конструкций, для которых расчетное сопротивление бетона принято при длительном действии нагрузки с учетом коэффициента условий работы y&2

При расчете элем-ентов конструкций расчетные сопротивления арматуры снижаются или в отдельных случаях повышаются умножением на соответствующие коэффициенты условий работы ySi, учитывающие возможность неполного использования ее прочностных характеристик в связи с неравномерным распределением напряжений в сечении, низкой прочностью бетона, условиями анкеров-ки, наличием загибов, характером диаграммы растяжения стали, изменением ее свойств в зависимости от условий работы конструкции и т. п..

При расчете элементов на действие поперечной силы расчетные сопротивления поперечной арматуры снижают введением коэффициента условий работы -ум^ОД учитывающего неравномерность распределения напряжений в арматуре по длине наклонного сечения. Кроме того, для сварной поперечной арматуры из проволоки классов Вр-I и стержневой арматуры класса A-III введен коэффициент Vs2=0,9, учитывающий возможность хрупкого разрушения сварного соединения хомутов. Значения расчетных сопротивлений поперечной арматуры при расчете на поперечную силу Rsw с учетом коэффициентов yst приведены в табл. 1 и 2 прил. V.

Кроме того, расчетные сопротивления Rs, Rsc и Rsw следует умножать на коэффициенты условий работы: Ys3, 7*4 - при многократном приложении нагрузки (см. гл. VIII); ysb^lx/lp или узъ

1х/1ап - в зоне передачи напряжений и в зоне анкеровки ненапрягаемой арматуры без анкеров; 7^6 - при работе’ высокопрочной арматуры при напряжениях выше условного предела текучести (7о,2.

Расчетные сопротивления арматуры для расчета по второй группе предельных состояний устанавливают при коэффициенте надежности по арматуре 7s = 1, т.е. принимают равными нормативным значениям Rs,ser=Rsn и вводят в расчет с коэффициентом условий работы арматуры

Трещиностойкостью железобетонной конструкции называют ее сопротивление образованию трещин в стадии I напряженно-деформированного состояния или сопротивление раскрытию трещин в стадии II напряженно-деформированного состояния.

К трещиностойкости железобетонной конструкции или ее частей предъявляются при расчете различные требования в зависимости от вида применяемой арматуры. Эти требования относятся к нормальным и наклонным к продольной оси элемента трещинам и подразделяются на три категории:

Непродолжительным считается раскрытие трещин при действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; продолжительным считается раскрытие трещин при действии только постоянных и длительных нагрузок. Предельная ширина раскрытия трещин (йсгс\ - непродолжительная и асгс2 продолжительная), при которой обеспечиваются нормальная эксплуатация зданий, коррозионная стойкость арматуры и долговечность конструкции, в зависимости от категории требований по трещиностойкости не должна превышать 0,05- 0,4 мм (табл. II.2).

Предварительно напряженные элементы, находящиеся под давлением жидкости или газов (резервуары, напорные трубы и т.п.), при полностью растянутом сечении со стержневой или проволочной арматурой, а также при частично сжатом сечении с проволочной арматурой диаметром 3 мм и менее должны отвечать требованиям Первой категории. Другие предварительно напряженные элементы в зависимости от условий раббты конструкции и вида арматуры должны отвечать требованиям второй или третьей категории.

Порядок учета нагрузок при расчете по трещиностойкости зависит от категории требований по трещииостой-кости: при требованиях первой категории расчет ведут по расчетным нагрузкам с коэффициентом надежности по нагрузке yf>l (как при расчете на прочность); при требованиях второй и третьей категорий расчет ведут на действие нагрузок с коэффициентом V/=b Расчет по образованию трещин для выяснения необходимости проверки по кратковременному раскрытию трещин при требованиях второй категории выполняют на действие расчетных нагрузок с коэффициентом yf>U расчет по образованию трещин для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин при требованиях третьей категории выполняют иа действие нагрузок с коэффициентом Y/-1. В расчете по трещиностойкости учитывают совместное действие всех нагрузок, кроме особых. Особые нагрузки учитывают в расчете по образованию трещин в тех случаях» когда трещины приводят к катастрофическому положению. Расчет по закрытию трещин при требованиях второй категории производят на действие постоянных и длительных нагрузок с коэффициентом у/-1- Порядок учета нагрузок приведен в табл. П.З. На концевых участках предварительно напряженных элементов в пределах длины зоны передачи напряжений с арматуры на бетон 1Р не допускается образование трещин при совместном действии всех нагрузок (кроме особых), вводимых в расчет с коэффициентом Y/=L ЭТО требование вызвано тем, что преждевременное образование трещин в бетоне на концевых участках элементов – может привести к выдергиванию арматуры из бетона под нагрузкой и внезапному разрушению.

увеличению прогибов. Влияние этих трещин учитывается в расчетах конструкций. Для элементов, работающих S& условиях действия многократно повторных нагрузок и рассчитываемых на выносливость, образование таких трещин не допускается.

Предельные состояния первой группы. В расчетах на прочность исходят из III стадии напряженно-деформированного состояния. Сечение конструкции обладает необходимой прочностью, если усилия от расчетных нагрузок не превышают усилий, воспринимаемых сечением при расчетных сопротивлениях материалов с учетом коэффициента условий работы. Усилие от расчетных нагрузок Т (например, изгибающий момент или продольная сила) является функцией нормативных нагрузок, коэффициентов надежности и других факторов С (расчетной схемы, коэффициента динамичности и др.).

Предельные состояния второй группы. Расчет по образованию трещин, нормальных и наклонных к продольной оси элемента, производят для проверки трещино- стойкости элементов, к которым предъявляют требования первой категории, а также чтобы установить, появляются ли трещины в элементах, к трещиностойкости которых предъявляют требования второй и третьей категории. Считается, что трещины, нормальные к продольной оси, не появляются, если усилие Т (изгибающий момент или продольная сила) от действия нагрузок не будет превосходить усилия ТСгс, которое может быть воспринято сечением элемента

Считается, что трещины, наклонные к продольной оси элемента, не появляются, если главные растягивающие напряжения в бетоне не превосходят расчетных значений,

Расчет по раскрытию трещин, нормальных и наклонных к продольной оси, заключается в определении ширины раскрытия трещин на уровне растянутой арматуры и сравнении ее с предельной шириной раскрытия. Данные о предельной ширине раскрытия трещин приведены в табл. II.3.

Расчет по перемещениям заключается в определении прогиба элемента от нагрузок с учетом длительности их действия и сравнении его с предельным прогибом.

Предельные прогибы устанавливаются различными требованиями: технологическими, обусловленными нормальной работой кранов, технологических установок, машин и т. п.; конструктивными, обусловленными влиянием соседних элементов, ограничивающих деформации, необходимостью выдерживать заданные уклоны и т. п.; эстетическими.

Предельные прогибы предварительно напряженных элементов могут быть увеличены на высоту выгиба, если это не ограничивается технологическими или конструктивными требованиями.

Порядок учета нагрузок при расчете прогибов установлен следующий: при ограничении технологическими или конструктивными требованиями - на действие постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; при ограничении эстетическими требованиями - на действие постоянных и длительных нагрузок. При этом коэффициент надежности по нагрузке принимается Yf

Предельные прогибы, установленные нормами для различных железобетонных элементов, приведены в табл, II.4. Предельные прогибы консолей, отнесенные к вылету консоли, принимаются вдвое большими.

Кроме того, должен выполняться дополнительный расчет по зыбкости для не связанных с соседними элементами железобетонных плит перекрытий, лестничных маршей, площадок и т. п.: добавочный прогиб от кратковременно действующей сосредоточенной нагрузки 1000 Н при наиболее невыгодной схеме ее приложения не должен превышать 0,7 мм.

Метод расчета по предельным состояниям

Глава 2. Экспериментальные основы теории сопротивления железобетона и методы расчета железобетонных конструкций Метод расчета по предельным состояниям 1. Сущность метода Метод

Метод расчета по предельным состояниям

При расчете по этому методу конструкция рассматривается в своем расчетном предельном состоянии. За расчетное предельное состояние принимается такое состояние конструкции, при котором она перестает удовлетворять предъявляемым к ней эксплуатационным требованиям, т. е. либо теряет способность сопротивляться внешним воздействиям, либо получает недопустимую деформацию или местное повреждение.

Для стальных конструкций установлено два расчетных предельных состояния:

первое расчетное предельное состояние, определяемое несущей способностью (прочностью, устойчивостью или выносливостью); этому предельному состоянию должны удовлетворять все стальные конструкции;
второе расчетное предельное состояние, определяемое развитием чрезмерных деформаций (прогибов и перемещений); этому предельному состоянию должны удовлетворять конструкции, в которых величина деформаций может ограничить возможность их эксплуатации.

Первое расчетное предельное состояние выражается неравенством

где N - расчетное усилие в конструкции от суммы воздействий расчетных нагрузок Р в наиболее невыгодной комбинации;

Ф - несущая способность конструкции, являющаяся функцией геометрических размеров конструкции, расчетного сопротивления материала R и коэффициента условий работы m.

Установленные нормами (СНиП) наибольшие величины нагрузок, допускаемые при нормальной эксплуатации конструкций, называются нормативными нагрузками Р н (смотрите приложение I, Нагрузки и коэффициенты прегрузки).

Расчетные нагрузки Р, на которые рассчитывается конструкция (по предельному состоянию), принимаются несколько больше нормативные. Расчетная нагрузка определяется, как произведение нормативной нагрузки на коэффициент перегрузки n (больший единицы), учитывающий опасность превышения нагрузки по сравнению с ее нормативным значением вследствие возможной изменчивости нагрузки:

Значения коэффициентов п приведены в таблице Нормативные и расчетные нагрузки, коэффициенты перегрузки.

Таким образом, конструкции рассматривают под воздействием не эксплуатационных (нормативных), а расчетных нагрузок. От воздействия расчетных нагрузок в конструкции определяют расчетные усилия (осевое усилие N или момент М), которые находят по общим правилам сопротивления материалов и строительной механики.

Правая часть основного уравнения (1.I) - несущая способность конструкции Ф - зависит от предельного сопротивления материала силовым воздействиям, характеризуемого механическими свойствами материала и называемого нормативным сопротивлением R н, а также от геометрических характеристик сечения (площади сечения F, момента сопротивления W и т. п.).

Для строительной стали нормативное сопротивление принято равным пределу текучести,

(для наиболее распространенной строительной стали марки Ст. 3 σ т = 2 400 кг/см 2).

За расчетное сопротивление стали R принимают напряжение, равное нормативному сопротивлению, умноженному на коэффициент однородности k (меньший единицы), учитывающий опасность снижения сопротивления материала по сравнению с нормативным его значением вследствие изменчивости механических свойств материала

Для обычных малоуглеродистых сталей k = 0,9, а для сталей повышенного качества (низколегированные) k = 0,85.

Таким образом, расчетное сопротивление R - это напряжение, равное наименьшему возможному значению предела текучести материала, которое и принимается для конструкции как предельное.

Кроме того, для безопасности сооружения должны быть учтены все возможные отклонения от нормальных условий, вызванные особенностями работы конструкции (например, условия, способствующие появлению повышенной коррозии и т. п.). Для этого вводится коэффициент условий работы m, который для большинства конструкций и соединений принимается равным единице (смотрите Коэффициенты условий работы m приложение).

Таким образом, основное расчетное уравнение (1.I) будет иметь следующий вид:

при проверке конструкции на прочность при действии осевых сил или моментов

где N и M - расчетные осевые силы или моменты от расчетных нагрузок (с учетом коэффициентов перегрузки); F нт - площадь сечения нетто (за вычетом отверстий); W нт - момент сопротивления сечения нетто (за вычетом, отверстий);

при проверке конструкции на устойчивость

где F бр и W бр - площадь и момент сопротивления сечения брутто (без вычета отверстий); φ и φ б - коэффициенты, уменьшающие расчетное сопротивление до значений, обеспечивающих устойчивое равновесие.

Обычно при расчете намеченной конструкции сначала подбирают сечение элемента и потом проверяют напряжение от расчетных усилий, которое не должно превышать расчетного сопротивления, умноженного на кoэффициeнт условий работы.

Поэтому наряду с формулами вида (4.I) и (5.I) будем записывать эти формулы в рабочем виде через расчетные напряжения, например:

где σ - расчетное напряжение в конструкции (от расчетных нагрузок).

Коэффициенты φ и φ б в формулах (8.I) и (9.I) правильнее записывать в правой части неравенства, как коэффициенты, снижающие расчетные сопротивления до критических напряжений. И только в целях удобства ведения расчета и сравнения результатов они записываются в знаменателе левой части этих формул.

* Значения нормативных сопротивлений и коэффициентов однородности приведены в «Строительных нормах и правилах» (СНиП), а также в «Нормах и технических условиях проектирования стальных конструкций» (НиТУ 121-55).

«Проектирование стальных конструкций»,

Различают несколько категорий напряжений: основные, местные, дополнительные и внутренние. Основные напряжения - это напряжения, которые развиваются внутри тела в результате уравновешивания воздействий внешних нагрузок; они учитываются расчетом. При неравномерном распределении силового потока по сечению, вызванном, например, резким изменением сечения или наличием отверстия, возникает местная концентрация напряжений. Однако в пластических материалах, к которым относится строительная сталь,…

При расчете то допускаемым напряжениям конструкция рассматривается в ее рабочем состоянии под действием нагрузок, допускаемых при нормальной эксплуатации сооружения, т. е. нормативных нагрузок. Условие прочности конструкции заключается в том, чтобы напряжения в конструкции от нормативных нагрузок не превышали установленных нормами допускаемых напряжений, которые представляют собой некоторую часть от предельного напряжения материала, принимаемого для строительной стали…

Метод расчета по предельным состояниям - Методика расчета стальных конструкций - Основы проектирования - Проектирование стальных конструкций

При расчете по этому методу конструкция рассматривается в своем расчетном предельном состоянии. За расчетное предельное состояние принимается такое состоян …

Две группы предельных состояний

Расчет по предельным состояниям первой группы выполняют, чтобы предотвратить:

Хрупкое, вязкое или иного характера разрушение (расчет по прочности с учетом в необходимых случаях прогиба конструкции перед разрушением);

Потерю устойчивости формы конструкции (расчет на устойчивость тонкостенных конструкций и т. п.) или ее положения (расчет на опрокидывание и скольжение подпорных стен, внецентренно нагруженных высоких фундаментов; расчет на всплытие заглубленных или подземных резервуаров и т. п.);

Усталостное разрушение (расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократно повторяющейся нагрузки подвижной или пульсирующей: подкрановых балок, шпал, рамных фундаментов и перекрытий под неуравновешенные машины и т. п.);

Разрушение от совместного воздействия силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (периодического или постоянного воздействия агрессивной среды, действия попеременного замораживания и оттаивания и т. п.).

Расчет по предельным состояниям второй группы выполняют, чтобы предотвратить:

Образование чрезмерного или продолжительного рае- крытия трещин (если по условиям эксплуатации образование или продолжительное раскрытие трещин допустимо);

Чрезмерные перемещения (прогибы, углы поворота, углы перекоса и амплитуды колебаний).

Классификация нагрузок. Нормативные и расчетные нагрузки

Средним значениям плотности. Нормативные временные; технологические и монтажные нагрузки устанавливаются по» наибольшим значениям, предусмотренным для нормальной эксплуатации; снеговые и ветровые - по средним из ежегодных неблагоприятных значений или по неблагоприятным значениям, соответствующим определенному среднему периоду их повторений.

Расчетные нагрузки для расчета конструкций на прочность и устойчивость определяют умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке Yf, обычно больший единицы, например G = Gnyt . Коэффициент надежности от веса бетонных и железобетонных конструкций Yf = M; от веса конструкций из бетонов на легких заполнителях (со средней плотностью 1800 кг/м3 и менее) и различных стяжек, засыпок, утеплителей, выполняемых в заводских условиях, Yf = l,2,на монтаже Yf = l>3; от различных временных нагрузок в зависимости от их значення Yf = l. 2. 1,4. Коэффициент перегрузки от веса конструкций при расчете на устойчивость положения против всплытия, опрокидывания н скольжения, а также в других случаях, когда уменьшение массы ухудшает условия работы конструкции, принят yf = 0,9. При расчете конструкций на стадии возведения расчетные кратковременные яагрузки умножают на коэффициент 0,8. Расчетные нагрузки для расчета конструкций по деформациям и перемещениям (по второй группе предельных состояний) принимают равными нормативным значениям с коэффициентом Yf = l-

Рассматриваются две группы основных сочетаний нагрузок. При расчете конструкций на основные сочетания первой группы учитываются нагрузки постоянные, длительные и одна кратковременная; прн расчете конструкций на основные сочетания второй группы учитываются нагрузки постоянные, длительные и две (или более) кратковременные; при этом значення кратковременных нагрузок или соответствующих им усилий должны умножаться на коэффициент сочетаний, равный 0,9.

Снижение нагрузок. При расчете колонн, стен, фундаментов многоэтажных зданий временные нагрузки на перекрытия допускается снижать, учитывая степень вероятности их одновременного действия, умножением на коэффициент

Где а - принимается равным 0,3 для жилых домов, служебных зданий, общежитий и т. п. и равным 0,5 для различных залов: читальных, собраний, торговых и т. п.; т - число загруженных перекрытий над рассматриваемым сечением.

Железобетон

Сборный бетон и железобетон: особенности и методы производства

Индустриальные технологии активно развивались в СССР еще с середины прошлого века, а развитие строительной индустрии требовало большого количество различных материалов. Изобретение сборного железобетона стало своеобразной технической революцией в жизни страны, …

Сваебойка своими руками

Сваебойка или сваебой можно организовать с помощью автомобиля со снятым задним крылом(заднеприводный на механике), поднятый на домкрате и используя вместо колеса только обод. На обод будет наматываться трос – это …

РЕКОНСТРУКЦИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИИ

1. Задачи и методы реконструкции зданий Реконструкция зданий может быть связана с расширением производства, модернизацией технологического. процесса, установкой нового оборудования и др. При этом приходится решать сложные инженерные задачи, связанные …

вальцы(плющильный станок) диаметр от 400 мм.,

сушилку (проточную) пищевую электрическую,

транспортеры, конвейеры, шнеки.

Две группы предельных состояний

Предельными считаются состояния, при которых конструкции перестают удовлетворять предъявляемым к ним в процессе эксплуатации требованиям, т. е. теряют

Основы расчета по предельным состояниям. Расчет элементов конструкций цельного сечения.

В соответствии с действующими в России нормами деревянные конструкции должны рассчитываться по методу предельных состояний.

Предельными являются такие состояния конструкций, при которых они перестают удовлетворять требованиям эксплуатации. Внешней причиной, которая приводит к предельному состоянию является силовое воздействие (внешние нагрузки, реактивные силы). Предельные состояния могут наступать под влиянием условий работы деревянных конструкций, а также качества, размеров и свойств материалов. Различают две группы предельных состояний:

1 – по несущей способности (прочности, устойчивости).

2 – по деформациям (прогибам, перемещениям).

Первая группа предельных состояний характеризуется потерей несущей способности и полной непригодностью к дальнейшей эксплуатации. Является наиболее ответственной. В деревянных конструкциях могут возникать следующие предельные состояния первой группы: разрушение, потеря устойчивости, опрокидывание, недопустимая ползучесть. Эти предельные состояния не наступают, если выполняются условия:

т.е. когда нормальные напряжения (σ ) и касательные напряжения (τ ) не превышают некоторой предельной величины R , называемой расчетным сопротивлением.

Вторая группа предельных состояний характеризуется такими признаками, при которых эксплуатация конструкций или сооружений хотя и затруднена, однако, полностью не исключается, т.е. конструкция становится непригодной только к нормальной эксплуатации. Пригодность конструкции к нормальной эксплуатации обычно определяется по прогибам

Это означает, что изгибаемые элементы или конструкции пригодны к нормальной эксплуатации, когда наибольшая величина отношения прогиба к пролету меньше предельно допустимого относительного прогиба [ f / l ] (по СНиП II-25-80).

Цель расчета конструкций – не допустить наступления ни одного из возможных предельных состояний, как при транспортировке и монтаже, так и при эксплуатации конструкций. Расчет по первому предельному состоянию производится по расчетным значениям нагрузок, а по второму – по нормативным. Нормативные значения внешних нагрузок приведены в СНиП «Нагрузки и воздействия». Расчетные значения получают с учетом коэффициента безопасности по нагрузке γ n . Конструкции рассчитывают на неблагоприятное сочетание нагрузок (собственный вес, снег, ветер) вероятность которых учитывается коэффициентами сочетаний (по СНиП «Нагрузки и воздействия»).

Основной характеристикой материалов, по которой оценивается их способность сопротивляться силовым воздействиям, является нормативное сопротивление R н . Нормативное сопротивление древесины вычисляется по результатам многочисленных испытаний малых образцов чистой (без включения пороков) древесины одной породы, влажностью 12%:

R н = , где

–среднее арифметическое значение предела прочности,

V – вариационный коэффициент,

t – показатель достоверности.

Нормативное сопротивление R н является минимальным вероятностным пределом прочности чистой древесины, получаемым при статической обработке результатов испытаний стандартных образцов малого размера на кратковременную нагрузку.

Расчетное сопротивление R – это максимальное напряжение, которое может выдержать материал в конструкции не разрушаясь при учете всех неблагоприятных факторов в условиях эксплуатации, снижающих его прочность.

При переходе от нормативного сопротивления R н к расчетному R необходимо учесть влияние на прочность древесины длительного действия нагрузки, пороков (сучков, косослоя и пр.), перехода от малых стандартных образцов к элементам строительных размеров. Совместное влияние всех этих факторов учитывается коэффициентом безопасности по материалу (к ). Расчетное сопротивление получают делением R н на коэффициент безопасности по материалу:

к дл =0,67 – коэффициент длительности при совместном действии постоянных и временных нагрузок;

к одн = 0,27÷0,67 – коэффициент однородности, зависящий от вида напряженного состояния, учитывающий влияние пороков на прочность древесины.

Минимальное значение к одн принимается при растяжении, когда влияние пороков особенно велико. Расчетные сопротивления к приведены в табл. 3 СНиП II-25-80 (для древесины хвойных пород). R древесины других пород получают с помощью переходных коэффициентов, также приведенных в СНиПе.

Сохранность и прочность древесины и деревянных конструкций зависят от температурно-влажностных условий. Увлажнение способствует загниванию древесины, а повышенная температура (за известным пределом) снижает ее прочность. Учет этих факторов требует введения коэффициентов условия работы: m в ≤1, m Т ≤1.

Кроме этого СНиП предполагает учет коэффициента слойности для клееных элементов: m сл = 0,95÷1,1;

балочный коэффициент для высоких балок, высотой более 50 см.: m б ≤1;

коэффициент гнутья для гнутоклееных элементов: m гн ≤1 и др.

Модуль упругости древесины независимо от породы принимается равным:

Расчетные характеристики строительной фанеры также приведены в СНиПе, причем, при проверке напряжений в элементах из фанеры, как и для древесины, вводят коэффициенты условия работы m . Кроме этого для расчетного сопротивления древесины и фанеры вводится коэффициент m дл =0,8 в случае, если суммарное расчетное усилие от постоянных и временных нагрузок превышает 80% полного расчетного усилия. Этот коэффициент вводится в дополнение к тому снижению, которое включено в коэффициент безопасности по материалу.

Лекция №2 Основы расчета по предельным состояниям

Лекция №2 Основы расчета по предельным состояниям. Расчет элементов конструкций цельного сечения. В соответствии с действующими в России нормами деревянные конструкции должны рассчитываться по

Расчет по предельным состояниям

Предельные состояния - это такие состояния, при которых конструкция не может больше использоваться в результате действия внешних нагрузок и внутренних напряжений. В конструкциях из дерева и пластмасс могут возникать две группы предельных состояний - первая и вторая.

Расчет по предельным состояниям конструкций в целом и ее элементов должен производиться для всех стадий: транспортировки, монтажа и эксплуатации – и должен учитывать все возможные сочетания нагрузок. Целью расчета является не допустить ни первого, ни второго предельного состояний в процессах перевозки, сборки и эксплуатации конструкции. Это выполняется на основании учета нормативных и расчетных нагрузок и сопротивлений материалов.

Метод предельного состояния является первым шагом в обеспечении надежности строительных конструкций. Надежностью называют способность объекта сохранять в процессе эксплуатации качество, заложенное при проектировании. Специфика теории надежности строительных конструкций состоит в необходимости учитывать случайные значения нагрузок на системы со случайными прочностными показателями. Характерной особенностью метода предельных состояний является то, что все исходные величины, оперируемые при расчете, случайные по своей природе представлены в нормах детерминированными, научно-обоснованными, нормативными значениями, а влияние их изменчивости на надежность конструкций учитывается соответствующими коэффициентами. Каждый из коэффициентов надежности учитывает изменчивость только одной исходной величины, т.е. носит частный характер. Поэтому метод предельных состояний иногда называют методом частных коэффициентов. Факторы, изменчивость которых влияет на уровень надежности конструкций, могут быть отнесены к пяти основным категориям: нагрузки и воздействия; геометрические размеры элементов конструкций; степень ответственности сооружений; механические свойства материалов; условия работы конструкции. Рассмотрим перечисленные факторы. Возможное отклонение нормативных нагрузок в большую или меньшую сторону учитывается коэффициентом надежности по нагрузке 2, который в зависимости от вида нагрузки имеет различную величину больше или меньше единицы. Эти коэффициенты наряду с нормативными величинами представлены в главе СНиП 2.01.07-85 Нормы проектирования. “Нагрузки и воздействия”. Вероятность совместного действия нескольких нагрузок учитывают умножением нагрузок на коэффициент сочетания, который представлен в той же главе норм. Возможное неблагоприятное отклонение геометрических размеров элементов конструкций учитывается коэффициентом точности. Однако этот коэффициент в чистом виде не принимается. Этот фактор используется при вычислении геометрических характеристик, принимая расчетные параметры сечений с минусовым допуском. С целью разумного сбалансирования затрат на здания и соружения различного назначения вводится коэффициент надежности по назначению < 1. Степень капитальности и ответственности зданий и сооружений разбивается на три класса ответственности. Этот коэффициент (равный 0,9; 0,95; 1) вводится в качестве делителя к значению расчетного сопротивления или в качестве множителя к значению расчетных нагрузок и воздействий.

Основным параметром сопротивления материала силовым воздействиям является нормативное сопротивление, устанавливаемое нормативными документами по результатам статистических исследований изменчивости механических свойств материалов путем испытаний образцов материала по стандартным методикам. Возможное отклонение от нормативных значений учитывается коэффициентом надежности по материалу ут > 1. Он отражает статистическую изменчивость свойств материалов и их отличие от свойств испытанных стандартных образцов. Характеристика, получаемая делением нормативного сопротивления на коэффициент т, называется расчетным сопротивлением Я. Эта основная характеристика прочности древесины нормируется СНиП П-25-80 “Нормы проектирования. Деревянные конструкции”.

Неблагоприятное влияние окружающей и эксплуатационной среды как то: ветровая и монтажная нагрузки, высота сечения, температурно-влажностные условия – учитываются путем введения коэффициентов условий работы т. Коэффициент т может быть меньше единицы, если данный фактор или совокупность факторов снижают несущую способность конструкции, и больше единицы – в противоположном случае. Для древесины эти коэффициенты представлены в СНиП 11-25-80 “Нормы проектирования.

Нормативные предельные значения прогибов отвечают следующим предъявляемым требованиям:а) технологические (обеспечение условий нормальной эксплуатации техники и подъемно-транспортного оборудования, контрольно-измерительных приборов и т.д); б) конструктивные (обеспечение целостности примыкающих друг к другу элементов конструкций, их стыков, наличие зазора между несущими конструкциями и конструк-циями перегородок, фахверка и т.д., обеспечение заданных уклонов); в) эстетико-психологические (обеспечение благоприятных впечатлений от внешнего вида конструкций, предотвращение ощущения опасности).

Величина предельных прогибов зависит от пролета и вида прикладываемых нагрузок. Для деревянных конструкций покрытия зданий от действия постоянных и временных длительных нагрузок предельный прогиб колеблется от (1/150)- i до (1/300) (2). Прочность древесины снижается также под действием некоторых химических препаратов от биопоражения, внедренных под давлением в автоклавах на значительную глубину. В этом случае коэффициент условия работы тиа = 0,9. Влияние концентрации напряжений в расчетных сечениях растянутых элементов, ослабленных отверстиями, а также в изгибаемых элементах из круглых лесоматериалов с подрезкой в расчетном сечении отражает коэффициент условия работы т0 = 0,8. Деформативность древесины при расчете деревянных конструкций по второй группе предельных состояний учитывается базовым модулем упругости Е, который при направлении усилия вдоль волокон древесины принят 10000 МПа, а поперек волокон 400 МПа. При расчете на устойчивость модуль упругости принят 4500 МПа. Базовый модуль сдвига древесины (6) в обоих направлениях равен 500 МПа. Коэффициент Пуассона древесины поперек волокон при напряжениях, направ-ленных вдоль волокон, принимается равным пдо о = 0,5, а вдоль волокон при напряже-ниях, направленных поперек волокон, п900 = 0,02. Поскольку длительность и уровень нагружения влияет не только на прочность, но и на деформационные свойства древесины, величина модуля упругости и модуля сдвига умножается на коэффициент тй = 0,8 при расчете конструкций, в которых напряжения в элементах, возникающие от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80% суммарного напряжения от всех нагрузок. При расчете металлодеревянных конструкций упругие характеристики и расчетные сопротивления стали и соединений стальных элементов, а также арматуры принимаются по главам СНиП по проектированию стальных и железобетонных конструкций.

Из всех листовых конструкционных материалов с использованием древесного сырья только фанеру рекомендуется использовать в качестве элементов несущих конструкций, базовые расчетные сопротивления которых приведены в табл.10 СНиП П-25-80. При соответствующих условиях работы клеефанерных конструкций расчетом по первой группе предельных состояний предусматривается умножение базовых расчетных сопротивлений фанеры на коэффициенты условий работы тв, тй, тн и тл. При расчете по второй группе предельных состояний упругие характеристики фанеры в плоскости листа принимаются по табл. 11 СниП П-25-80. Модуль упругости и модуль сдвига для конструкций, находящихся в различных условиях эксплуатации, а также подвергающихся совместному воздействию постоянной и временной длительных нагрузок, следует умножить на соответствующие коэффициенты условий работы, принятых для древесины

Первая группа наиболее опасна. Она определяется непригодностью к эксплуатации, когда конструкция теряет несущую способность в результате разрушения или потери устойчивости. Этого не происходит, пока максимальные нормальные о или скалывающие т напряжения в ее элементах не превосходят расчетных (минимальных) сопротивлений материалов, из которых они изготовлены. Это условие записывается формулой

К предельным состояниям первой группы относится: разрушение любого вида, общая потеря устойчивости конструкции или местная потеря устойчивости элемента конструкции, нарушение узлов соединений, превращающих конструкцию в изменяемую систему, развитие недопустимых по величине остаточных деформаций. Расчет по несущей способности ведется по вероятному худшему случаю, а именно: по наибольшей нагрузке и наименьшему сопротивлению материала, найденному с учетом всех влияющих на него факторов. Неблагоприятные сочетания приводятся в нормах.

Вторая группа менее опасна. Она определяется непригодностью конструкции к нормальной эксплуатации, когда она прогибается до недопустимой величины. Этого не происходит, пока максимальный относительный прогиб ее /// не превосходит предельно допускаемых значений. Это условие записывается формулой

Расчет деревянных конструкций по второму предельному состоянию по деформациям распространяется в основном на изгибаемые конструкции и имеет целью ограничить величину деформаций. Расчет ведут на нормативные нагрузки без умножения их на коэффициенты надежности в предположении упругой работы древесины. Расчет по деформациям ведется по средним характеристикам древесины, а не по сниженным, как при проверке несущей способности. Это объясняется тем, что увеличение прогиба в отдельных случаях, при употреблении в дело древесины пониженного качества, не представляет опасности для целостности конструкций. Этим же объясняется и то, что расчет по деформациям проводится на нормативные, а не на расчетные нагрузки. В качестве иллюстрации предельного состояния второй группы можно привести пример, когда в результате недопустимого прогиба стропил появляются трещины в кровельном покрытии. Протекание влаги в этом случае нарушает нормальную эксплуатацию здания, приводит к снижению долговечности древесины из-за ее увлажнения, но при этом здание продолжает эксплуатироваться. Расчет по второму предельному состоянию, как правило, имеет подчиненное значение, т.к. главным считается обеспечение несущей способности. Однако и ограничения прогибов имеют особенно важное значение для конструкций с податливыми связями. Поэтому деформации деревянных конструкций (составные стойки, составные балки, дощато-гвоздевые конструкции) необходимо определять с учетом влияния податливости связей (СНиП П-25-80. Табл.13).

Нагрузки, действующие на конструкции, определяются Строительными нормами и правилами - СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия». При расчете конструкций из дерева и пластмасс учитываются, главным образом, постоянная нагрузка от собственного веса конструкций и других элементов зданий g и кратковременные нагрузки от веса снега S, давления ветра W. Учитываются также нагрузки от веса людей и оборудования. Каждая нагрузка имеет нормативное и расчетное значение. Нормативное значение удобно обозначать индексом н.

Нормативные нагрузки являются исходными значениями нагрузок: Временные нагрузки определяются в результате обработки данных многолетних наблюдений и измерений. Постоянные нагрузки вычисляются по значениям собственного веса и объема конструкций, прочих элементов здания и оборудования. Нормативные нагрузки учитываются при расчете конструкций по второй группе предельных состояний - по прогибам.

Расчетные нагрузки определяются на основании нормативных с учетом их возможной переменчивости, особенно в большую сторону. Для этого значения нормативных нагрузок умножают на коэффициент надежности по нагрузке у, значения которого различны для разных нагрузок, но все они больше единицы. Значения распределенных нагрузок даются в нормах в килопаскалях (кПа), что соответствует килоньютонам на квадратный метр (кН/м). В большинстве расчетов применяются линейные значения нагрузок (кН/м). Расчетные нагрузки применяются при расчете конструкций по первой группе предельных состояний, по прочности и устойчивости.

g”, действующая на конструкцию, состоит из двух частей: первая часть - нагрузка от всех элементов ограждающих конструкций и материалов, под держиваемых данной конструкцией. Нагрузка от каждого элемента определяется путем умножения его объема на плотность материала и на шаг расстановки конструкций; вторая часть - нагрузка от собственного веса основной несущей конструкции. При предварительном расчете нагрузку от собственного веса основной несущей конструкции можно определить приближенно, задаваясь реальными размерами сечений и объемами элементов конструкции.

равна произведению нормативной на коэффициент надежности по нагрузке у. Для нагрузки от собственного веса конструкций у= 1,1, а для нагрузок от утепления, кровли, пароизоляции и других у = 1,3. Постоянную нагрузку от обычных скатных покрытий с углом наклона а удобно относить к их горизонтальной проекции путем деления ее на cos а.

Нормативная снеговая нагрузка s H определяется исходя из нормативного веса снегового покрова so, который дается в нормах нагрузок (кН/м 2) горизонтальной проекции покрытия в зависимости от снегового района страны. Эту величину умножают на коэффициент р, учитывающий уклон и другие особенности формы покрытия. Тогда нормативная нагрузка s H = s 0 p- При двускатных покрытиях, имеющих а ^ 25°, р=1, при а > 60° р = 0, а при промежуточных углах наклона 60° >* <х > 25° р == (60° - а°)/35°. Эта. нагрузка является равномерной и может быть дву- или односторонней.

При сводчатых покрытиях по сегментным фермам или аркам равномерная снеговая нагрузка определяется с учетом коэффициента р, который зависит от отношения длины пролета / к высоте свода /: р = //(8/).

При отношении высоты свода к пролету f/l= 1/8 снеговая нагрузка может быть треугольной с максимальным значением на одной опоре s” и 0,5 s” на другой и нулевым значением в коньке. Коэффициенты р, определяющие величины максимальной снеговой нагрузки при отношениях f/l = 1/8, 1/6 и 1/5, соответственно равны 1,8; 2,0 и 2,2. Снеговая нагрузка на покрытия стрельчатой формы может определяться как на двускатные, считая условно покрытие двускатным по плоскостям, проходящим через хорды осей пол у арок. Расчетная снеговая нагрузка равна произведению нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке 7- Для большинства легких деревянных и пластмассовых конструкций при отношении нормативных постоянной и снеговой нагрузок g n /s H < 0,8 коэффициент у = 1,6. При больших отношениях этих нагрузок у =1,4.

Нагрузка от веса человека с грузом принимается равной - нормативная р” = 0,1 кН и расчетная R = р и у = 0,1 1,2 = 1,2 кН. Ветровая нагрузка. Нормативная ветровая нагрузка w состоит из давления ш’+ и отсоса w n – ветра. Исходными данными при определении ветровой нагрузки являются значения давления ветра, направленного перпендикулярно поверхностям покрытияи стен зданий Wi (МПа), зависящие от ветрового района страны ипринимаемые по нормам нагрузок и воздействий. Нормативные ветровые нагрузки w” определяются умножением нормального давления ветра на коэффициент k, учитывающий высоту зданий, и аэродинамический коэффициент с, учитывающий его форму. Для большинства зданий из дерева и пластмасс, высота которых не превышает 10 м, к = 1.

Аэродинамический коэффициент с зависит от формы здания, его абсолютных и относительных размеров, уклонов, относительных высот покрытий и направления ветра. На большинство скатных покрытий, угол наклона которых не превышает а= 14°, ветровая нагрузка действует в виде отсоса W-. При этом она в основном не увеличивает, а уменьшает усилия в конструкциях от постоянных и снеговых нагрузок и при расчете может не учитываться в запас прочности. Ветровая нагрузка должна обязательно учитываться при расчете стоек и стен зданий, а также при расчете конструкций треугольной и стрельчатой формы.

Расчетная ветровая нагрузка равна нормативной, умноженной на коэффициент надежности у= 1,4. Таким образом, w = = w”y.

Нормативные сопротивления древесины R H (МПа) являются основными характеристиками прочности древесины чистых от пороков участков. Они определяются по результатам многочисленных лабораторных кратковременных испытаний малых стандартных образцов сухой древесины влажностью 12 % на растяжение, сжатие, изгиб, смятие и скалывание.

95 % испытанных образцов древесины будут при сжатии иметь прочность, равную или большую, чем ее нормативное значение.

Значения нормативных сопротивлений, приведенные в прилож. 5, практически используются при лабораторном контроле прочности древесины в процессе изготовления деревянных конструкций и при определении несущей способности эксплуатируемых несущих конструкций при их обследованиях.

Расчетные сопротивления древесины R (МПа) - это основные характеристики прочности реальной древесины элементов реальных конструкций. Эта древесина имеет естественные допускаемые пороки и работает под нагрузками в течение многих лет. Расчетные сопротивления получаются на основании нормативных сопротивлений с учетом коэффициента надежности по материалу у и коэффициента длительности нагружения т ал по формуле

Коэффициент у значительно больше единицы. Он учитывает снижение прочности реальной древесины в результате неоднородности строения и наличия различных пороков, которых не бывает в лабораторных образцах. В основном прочность древесины снижают сучки. Они уменьшают рабочую площадь сечения, перерезая и раздвигая ее продольные волокна, создают эксцентриситет продольных сил и наклон волокон вокруг сучка. Наклон волокон вызывает растяжение древесины поперек и под углом к волокнам, прочность которой в этих направлениях значительно ниже, чем вдоль волокон. Пороки древесины почти в два раза снижают прочность древесины при растяжении и примерно в полтора раза при сжатии. Трещины наиболее опасны в зонах работы древесины на скалывание. С увеличением размеров сечений элементов напряжения при их разрушении уменьшаются за счет большей неоднородности распределения напряжений по сечениям, что тоже учитывается при определении расчетных сопротивлений.

Коэффициент длительности нагружения т дл <С 1- Он учитывает, что древесина без пороков может неограниченно долго выдерживать лишь около половины той нагрузки, которую она выдерживает при кратковременном нагружении в процессе испытаний. Следовательно, ее длительное R in сопротивление Я йЛ почти Щ^ вдвое ниже кратковременного / t g.

Качество древесины естественно влияет на величины ее расчетных сопротивлений. Древесина 1-го сорта - с наименьшими пороками имеет наибольшие расчетные сопротивления. Расчетные сопротивления древесины 2-го и 3-го сортов соответственно ниже. Например, расчетное сопротивление древесины сосны и ели 2-го сорта сжатию получается из выражения

Расчетные сопротивления древесины сосны и ели сжатию, растяжению, изгибу, скалыванию и смятию приведены в прилож. 6.

Коэффициенты условий работы т к расчетным сопротивлениям древесины учитывают условия, в которых изготовляются и работают деревянные конструкции. Коэффициент породы т„ учитывает различную прочность древесины разных пород, отличающихся от прочности древесины сосны и ели. Коэффициент нагрузки т„ учитывает кратковременность действия ветровой и монтажных нагрузок. При смятии т н = 1,4, при остальных видах напряжений т н = 1,2. Коэффициент высоты сечений при изгибе древесины клеедеревянных балок с высотой сечения более 50 см /72б снижается от 1 до 0,8, при высоте сечения 120 см - еще более. Коэффициент толщины слоев клеедеревянных элементов учитывает повышение их прочности при сжатии и изгибе по мере уменьшения толщины склеиваемых досок, в результате чего увеличивается однородность строения клееной древесины. Значения его находятся в пределах 0,95. 1,1. Коэффициент гнутья m rH учитывает дополнительные напряжения изгиба, возникающие при выгибе досок в процессе изготовления гнутых клеедеревянных элементов. Он зависит от отношения радиуса выгиба к толщине досок г/б и имеет значения 1,0. 0,8 при увеличении этого отношения от 150 до 250. Коэффициент температуры m t учитывает снижение прочности древесины конструкций, работающих при температуре от +35 до +50 °С. Он уменьшается от 1,0 до 0,8. Коэффициент влажности т вл учитывает снижение прочности древесины конструкций, работающих во влажной среде. При влажности воздуха в помещениях от 75 до 95 % т вл = 0,9. На открытом воздухе в сухой и нормальных зонах т вл = 0,85. При постоянном увлажнении и в воде т вл = 0,75. Коэффициент концентрации напряжения т к = 0,8 учитывает местное снижение прочности древесины в зонах врезками и отверстиями при растяжении. Коэффициент длительности нагрузок т дл = 0,8 учитывает снижение прочности древесины в результате того, что длительные нагрузки составляют иногда более 80 % от общей суммы нагрузок, действующих на конструкцию.

Модуль упругости древесины , определенный при кратковременных лабораторных испытаниях, Е кр = 15-Ю 3 МПа. При учете деформаций при длительном нагружении, при расчете по прогибам £=10 4 МПа (прилож. 7).

Нормативные и расчетные сопротивления строительной фанеры были получены теми же способами, что и для древесины. При этом учитывалась ее листовая форма и нечетное число слоев с взаимно перпендикулярным направлением волокон. Поэтому прочность фанеры по этим двум направлениям различна и вдоль наружных волокон она несколько выше.

Наиболее широко применяется в конструкциях семислойная фанера марки ФСФ. Ее расчетные сопротивления вдоль волокон наружных шпонов равны: растяжению # ф. р = 14 МПа, сжатию #ф. с = 12 МПа, изгибу из плоскости /? ф.„ = 16 МПа, скалыванию в плоскости # ф. ск = 0,8 МПа и срезу /? ф. ср - 6 МПа. Поперек волокон наружных шпонов эти величины соответственно равны: растяжению Я ф _ р = 9 МПа, сжатию # ф. с = 8,5 МПа, изгибу # Ф.и = 6,5 МПа, скалыванию R$. CK = 0,8 МПа, срезу # ф. ср = = 6 МПа. Модули упругости и сдвига вдоль наружных волокон равны соответственно Ё ф = 9-10 3 МПа и б ф = 750 МПа и поперек наружных волокон £ ф = 6-10 3 МПа и G$ = 750 МПа.

Расчет по предельным состояниям

Расчет по предельным состояниям Предельные состояния - это такие состояния, при которых конструкция не может больше использоваться в результате действия внешних нагрузок и внутренних

Расчет по предельным состояниям первой группы выполняют, чтобы предотвратить:

Расчет по предельным состояниям второй группы выполняют, чтобы предотвратить:

Чрезмерные перемещения (прогибы, углы поворота, углы перекоса и амплитуды колебаний).

Расчетные факторы

Классификация нагрузок. Нормативные и расчетные нагрузки

Длительными являются нагрузки от веса стационарного оборудования на перекрытиях - , аппаратов, двигателей, емкостей и т. п.; давление газов, жидкостей, сыпучих тел в емкостях; нагрузки в складских помещениях, холодильниках, архивах библиотеках и подобных зданиях и сооружениях; установленная нормами часть временной нагрузки в жилых домах, служебных и бытовых помещениях; длительные температурные технологические воздействия от стационарного оборудования; нагрузки от одного подвесного или одного мостового крана, умноженные на коэффициенты: 0,5 для кранов среднего режима работы и на 0,7 для кранов тяжелого режима работы; снеговые нагрузки для III-IV климатических районов с коэффициентами 0,3- 0,6. Указанные значения крановых, некоторых временных и снеговых нагрузок составляют часть полного их значения и вводятся в расчет при учете длительности действия нагрузок этих видов на перемещения, деформации, образование трещин. Полные значения этих нагрузок относятся к кратковременным.

Расчетные нагрузки для расчета конструкций на прочность и устойчивость определяют умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке Yf, обычно больший единицы, например G = Gnyt . Коэффициент надежности от веса бетонных и железобетонных конструкций Yf = M; от веса конструкций из бетонов на легких заполнителях (со средней плотностью 1800 кг/м3 и менее) и различных стяжек, засыпок, утеплителей, выполняемых в заводских условиях, Yf = l,2,на монтаже Yf = l>3; от различных временных нагрузок в зависимости от их значення Yf = l. 2...1,4. Коэффициент перегрузки от веса конструкций при расчете на устойчивость положения против всплытия, опрокидывания н скольжения, а также в других случаях, когда уменьшение массы ухудшает условия работы конструкции, принят yf = 0,9. При расчете конструкций на стадии возведения расчетные кратковременные яагрузки умножают на коэффициент 0,8. Расчетные нагрузки для расчета конструкций по деформациям и перемещениям (по второй группе предельных состояний) принимают равными нормативным значениям с коэффициентом Yf = l-

T) = a + 0,6/Km~, (II-11)

С 1955 г. расчет железобетонных конструкций в нашей стране производится по методу предельных состояний.

· Под предельным понимают такое состояние конструкции, после достижения, которого дальнейшая эксплуатация становится невозможной вследствие потери способности сопротивляться внешним нагрузкам или получения недопустимых перемещений или местных повреждений. В соответствии с этим установлены две группы предельных состояний: первая - по несущей способности; вторая - по пригодности к нормальной эксплуатации.

· Расчет по первой группе предельных состояний выполняется с целью предотвращения разрушения конструкций (расчет по прочности), потери устойчивости формы конструкции (расчет на продольный изгиб) или ее положения (расчет на опрокидывание или скольжение), усталостного разрушения (расчет на выносливость).

· Расчет по второй группе предельных состояний имеет цель не допустить развитие чрезмерных деформаций (прогибов), исключить возможность образования трещин в бетоне или ограничить ширину их раскрытия, а также обеспечить в необходимых случаях закрытие трещин после снятия части нагрузки.

Расчет по первой группе предельных состояний является основным и используется при подборе сечений. Расчет по второй группе производится для тех конструкций, которые, будучи прочными, теряют свои эксплуатационные качества вследствие чрезмерных прогибов (балки, больших пролетов при относительно малой нагрузке), образования трещин (резервуары, напорные трубопроводы) или чрезмерного раскрытия трещин, приводящего к преждевременной коррозии арматуры.

Нагрузки, действующие на конструкцию, и прочностные характеристики материалов, из которых конструкция изготовлена, обладают изменчивостью и могут отличаться от средних значений. Поэтому для обеспечения того, чтобы за время нормальной эксплуатации сооружения не наступило ни одного из предельных состояний, вводится система расчетных коэффициентов, учитывающих возможные отклонения (в неблагоприятную сторону) различных факторов, влияющих на надежную работу конструкций: 1) коэффициенты надежности по нагрузке γ f , учитывающие изменчивость нагрузок или воздействий; 2) коэффициенты надежности по бетону γ b и арматуре γ s . учитывающие изменчивость их прочностных свойств; 3) коэффициенты надежности по назначению конструкции γ n , учитывающие степень ответственности и капитальности зданий и сооружений; 4) коэффициенты условий работы γ bi и γ si , позволяющие оценить некоторые особенности работы материалов и конструкций в целом, которые не могут быть отражены в расчетах прямым путем.

Расчетные коэффициенты устанавливают на основе вероятностно-статистических методов. Они обеспечивают требуемую надежность работы конструкций для всех стадий: изготовления, транспортирования, возведения и эксплуатации.

Таким образом, основная идея метода расчета по предельным состояниям заключается в обеспечении условия, чтобы даже в тех редких случаях, когда на конструкцию действуют максимально возможные нагрузки, прочность бетона и арматуры минимальна, а условия эксплуатации наиболее неблагоприятны, конструкция не разрушилась и не получила бы недопустимых прогибов или трещин. При этом во многих случаях удается получать более экономичные решения, нежели при расчете ранее применявшимися методами.

Нагрузки и воздействия . При проектировании следует учитывать нагрузки, возникающие при возведении и эксплуатации сооружений, а также при изготовлении, хранении и перевозке строительных конструкций.

В расчетах используют нормативные и расчетные значения нагрузок. Установленные нормами наибольшие значения нагрузок, которые могут действовать на конструкцию при ее нормальной эксплуатации, называют нормативными*. Фактическая нагрузка в силу разных обстоятельств может отличаться от нормативной в большую или меньшую сторону. Это отклонение учитывается коэффициентом надежности по нагрузке.

Расчет конструкций производится на расчетные нагрузки

где q n - нормативная нагрузка; γ f - коэффициент надежности по нагрузке, соответствующий рассматриваемому предельному состоянию.

При расчете по первой группе предельных состояний γ f принимают: для постоянных нагрузок γ f = 1,1...1,3; временных γ f = 1,2...1,6, при расчете на устойчивость положения (опрокидывание, скольжение, всплытие), когда уменьшение веса конструкции ухудшает условия ее работы, принимают

Расчет конструкций по второй группе предельных состояний, учитывая меньшую опасность их наступления, производят на расчетные нагрузки при γ f = l. Исключение составляют конструкции, относящиеся к I категории трещиностойкости (см. § 7.1), для которых γ f >l.

Нагрузки и воздействия на здания и сооружения могут быть постоянными и временными. Последние в зависимости от продолжительности действия подразделяются на длительные, кратковременные и особые.

К постоянным нагрузкам относятся вес частей сооружений, в том числе вес несущих и ограждающих конструкций; вес и давление грунтов (насыпей, засыпок); воздействие предварительного напряжения.

К временным длительным нагрузкам относятся: вес стационарного оборудования - станков, моторов, емкостей, конвейеров; вес жидкостей и твердых тел, заполняющих оборудование; нагрузка на перекрытия от складируемых материалов и стеллажей в складах, холодильниках, книгохранилищах, библиотеках и подсобных помещениях.

В тех случаях, когда требуется учитывать влияние длительности действия нагрузок на деформации и образование трещин, к длительным нагрузкам относится часть кратковременных. Это нагрузки от кранов с пониженным нормативным значением, определяемым умножением полного нормативного значения вертикальной нагрузки от одного крана в каждом пролете на коэффициент: 0,5 - для групп режима работы кранов 4К-6К; 0,6 - для групп режима работы кранов 7K; 0,7 - для групп режима работы кранов 8К*; снеговые нагрузки с пониженным нормативным значением, определяемым умножением полного нормативного значения (см. §11.4) на коэффициент 0,3 - для III снегового района, 0,5 - для IV района, 0,6 - для районов V, VI; нагрузки от людей, оборудования на перекрытия жилых и общественных зданий с пониженными нормативными значениями . Эти нагрузки отнесены к длительным вследствие того, что могут действовать в течение времени, достаточного, чтобы проявились деформации ползучести, увеличивающие прогиб и ширину раскрытия трещин.

К кратковременным нагрузкам относятся: нагрузки от веса людей, оборудования на перекрытия жилых и общественных зданий с полными нормативными значениями; нагрузки от кранов с полным нормативным значением; снеговые нагрузки с полным нормативным значением; ветровые нагрузки, а также нагрузки, возникающие при монтаже или ремонте конструкций.

Особые нагрузки возникают при сейсмических, взрывных или аварийных воздействиях.

Здания и сооружения подвергаются одновременному действию различных нагрузок, поэтому расчет их должен выполняться с учетом наиболее неблагоприятного сочетания этих нагрузок или усилий, вызванных ими. В зависимости от состава учитываемых нагрузок различают: основные сочетания, состоящие из постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; особые сочетания, состоящие из постоянных, длительных, кратковременных и одной из особых нагрузок.

Временные нагрузки включаются в сочетания как длительные - при учете пониженного нормативного значения, как кратковременные - при учете полного нормативного значения.

Вероятность одновременного появления наибольших нагрузок или усилий учитывается коэффициентами сочетаний ψ 1 и ψ 2 . Если в основное сочетание включается постоянная и только одна временная нагрузка (длительная и кратковременная), то коэффициенты сочетаний принимают равными 1, при учете двух и более временных нагрузок последние умножают на ψ 1 = 0,95 при длительных нагрузках и ψ 1 = 0,9 при кратковременных, так как считается маловероятным, чтобы они одновременно достигали наибольших расчетных значений.

* Группы режимов работы кранов зависят от условий работы кранов, грузоподъемности и принимаются по ГОСТ 25546-82.

При расчете конструкций на особое сочетание нагрузок, включающих взрывные воздействия, допускается не учитывать кратковременные нагрузки.

Значения расчетных нагрузок должны умножаться также на коэффициент надежности по назначению конструкций, учитывающий степень ответственности и капитальности зданий и сооружений. Для сооружений I класса (объектов особо важного народнохозяйственного значения) γ n =1, для сооружений II класса (важные народнохозяйственные объекты) γ n =0,95, для сооружений III Класса (имеющих ограниченное народнохозяйственное значение) γ n =0,9, для временных сооружений со сроком службы до 5 лет γ n =0,8.

Нормативные и расчетные сопротивления бетона. Прочностные характеристики бетона обладают изменчивостью. Даже образцы из одной партии бетона покажут при испытании разную прочность, что объясняется неоднородностью его структуры и неодинаковыми условиями испытаний. На изменчивость прочности бетона в конструкциях также влияют качество оборудования, квалификация рабочих, вид бетона и другие факторы.

Рис. 2.3. Кривые распределения:

F m и F - среднестатистическое и расчетное значения

усилий от внешней нагрузки;

F um и F u - то же, несущей способности

Из всех возможных значений прочности в расчет необходимо вводить такое, которое с необходимой надежностью обеспечивает безопасную эксплуатацию конструкций. Установить его помогают методы теории вероятностей.

Изменчивость прочностных свойств подчиняется, как правило, закону Гаусса и характеризуется кривой распределения (рис. 2.3, а), которая связывает прочностные характеристики бетона с частотой их повторения в опытах. Пользуясь кривой распределения, можно вычислить среднее значение временного сопротивления бетона сжатию:

где n 1 , n 2 ,.., n k - число опытов, в которых была зафиксирована прочность R 1 , R 2 ,…, R k , n - общее число опытов. Разброс прочности (отклонение от среднего) характеризуется среднеквадратическим отклонением (стандартом)

или коэффициентом вариации ν = σ/R m . В формуле (2.8) Δ i = R i - R m .

Вычислив σ, можно методами теории вероятностей найти значение прочности R n , которое будет иметь заданную надежность (обеспеченность):

где æ - показатель надежности.

Чем выше æ (см. рис. 2.3,а), тем большее число образцов покажут прочность R m - æσ и более, тем выше надежность. Если за минимальную прочность, вводимую в расчет, принять R n =R m - σ (т.е. задаваясь æ = 1), то 84% всех образцов (ими могут быть кубы, призмы, восьмерки) покажут такую же или большую прочность (надежность 0,84). При æ = 1,64- 95% образцов покажут прочность R n =R m - 1,64σ и более, а при æ = 3 - 99,9 % образцов будут обладать прочностью не ниже R n =R m -Зσ . Таким образом, если ввести в расчет значение R m -Зσ, то только в одном случае из тысячи прочность окажется ниже принятой. Такое явление считается практически невероятным.

Согласно нормам основной контролируемой на заводе характеристикой является класс бетона «В»*, представляющий прочность бетонного куба с ребром 15 см с надежностью 0,95. Прочность, соответствующую классу, определяют по формуле (2.9) при æ =1,64

Значение ν может изменяться в широких пределах.

Заводу-изготовителю необходимо обеспечить соответствующую классу бетона прочность R n с учетом коэффициента ν, определяемого для конкретных условий производства. На предприятиях с хорошо организованным производством (выпускающим бетон с высокой однородностью) фактический коэффициент вариации будет невелик, средняя прочность бетона [см. формулу (2.10)] может быть принята более низкой, таким образом можно сберечь цемент. Если же выпускаемый предприятием бетон имеет большую изменчивость прочности (большой коэффициент вариации), то необходимо для обеспечения требуемых значений R n повысить прочность бетона R m , что вызовет перерасход цемента.

* До 1984 г. основной характеристикой прочности бетона являлась его марка, которая определялась как среднее значение временного сопротивления бетона сжатию R m в кгс/см 2 .

Нормативное сопротивление бетонных призм осевому сжатию R b,n (призменная прочность) определяется по нормативному значению кубиковой прочности с учетом зависимости (1.1), связывающей призменную и кубиковую прочность. Значения R b,n приведены в табл. 2.1.

Нормативные сопротивления бетона осевому растяжению R bt,n в случаях, когда прочность бетона на растяжение не контролируется, определяются по нормативному значению кубиковой прочности с учетом зависимости (1.2), связывающей прочность на растяжение с прочностью на сжатие. Значения R bt,n приведены в табл. 2.1.

Если же прочность бетона на растяжение контролируется непосредственным испытанием образцов на производстве, то нормативное сопротивление осевому растяжению принимается равным

и характеризует класс бетона по прочности на растяжение.

Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой группы R b и R bt определяют делением нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надежности бетона при сжатии γ bc или при растяжении γ bt:

Для тяжелого бетона γ bc = 1,3; γ bt = 1,5.

Эти коэффициенты учитывают возможность понижения фактической прочности по сравнению с нормативной вследствие отличия прочности бетона в реальных конструкциях от прочности в образцах и ряд других факторов, зависящих от условий изготовления и эксплуатации конструкций.

Таблица 2.1.

Прочностные и деформативные характеристики тяжелого бетона

Класс бетона по прочности на сжатие	Нормативные сопротивления и расчетные сопротивления бетона для расчета по предельным состояниям II группы, МПа		Расчетные сопротивления бетона при расчете по предельным состояниям I группы, МПа		Начальный модуль упругости бетона при сжатии Е b ·10 -3 , МПа
Класс бетона по прочности на сжатие	сжатию R bn , R b,ser	растяжению R btn , R bt,ser	сжатию R b	растяжению R bt	естественного твердения	подвергнутого тепловой обработке
В 7,5 В 10 В 12,5 В 15 В 20 В 25 В 30 В 35 В 40 В 45 В 50 В 55 В60	5,50 7,50 9,50 11,0 15,0 18,5 22,0 25,5 29,0 32,0 36,0 39,5 43,0	0,70 0,85 1,00 1,15 1,40 1,60 1,80 1,95 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50	4,50 6,00 7,50 8,50 11,5 14,5 17,0 19,5 22,0 25,0 27,5 30,0 33,0	0,480 0,570 0,660 0,750 0,900 1,05 1,20 1,30 1,40 1,45 1,55 1,60 1,65	16,0 18,0 21,0 23,0 27,0 30,0 32,5 34,5 36,0 37,5 39,0 39,5 40,0	14,5 16,0 19,0 20,5 24,5 27,0 29,0 31,0 32,5 34,0 35,0 35,5 36,0

Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний II группы R b,ser и R bt,ser определяются при коэффициентах надежности γ bc = γ bt = 1, т.е. принимаются равными нормативным сопротивлениям. Это объясняется тем, что наступление предельных состояний II группы менее опасно, чем I группы, поскольку оно, как правило, не приводит к обрушению сооружений и их элементов.

При расчете бетонных и железобетонных конструкций расчетные сопротивления бетона в необходимых случаях умножают на коэффициенты условий работы γ bi , учитывающие: длительность действия и повторяемость нагрузки, условия изготовления, характер работы конструкции и т. п. Например, с целью учета снижения прочности бетона, имеющего место при длительной нагрузке, вводят коэффициент γ b 2 = 0,85...0,9, при учете нагрузок малой длительности - γ b 2 = 1,1 .

■ Нормативные и расчетные сопротивления арматуры . Нормативные сопротивления арматуры R sn принимают равными наименьшим контролируемым значениям : для стержневой арматуры, высокопрочной проволоки и арматурных канатов - пределу текучести, физическому σ y , или условному σ 0,2 ; для обыкновенной арматурной проволоки - напряжению, составляющему 0,75 от временного сопротивления разрыву, так как ГОСТ не регламентирует предела текучести для этой проволоки.

Значения нормативных сопротивлений R sn принимают в соответствии с действующими стандартами на арматурные стали, как и для бетона, с надежностью 0,95 (табл. 2.2).

Расчетные сопротивления арматуры растяжению R s и R s,ser для предельных состояний I и II группы (табл. 2.2) определяются делением нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надежности по арматуре γ s:

Коэффициент надежности устанавливают, чтобы исключить возможность разрушения элементов в случае чрезмерного сближения R s и R sn . Он учитывает изменчивость площади поперечного сечения стержней, раннее развитие пластических деформаций арматуры и т.п. Его значение для стержневой арматуры классов A-I, A-II составляет 1,05; классов A-III - 1,07...1,1; классов A-IV, A-V-1,15; классов A-VI - 1,2; для проволочной арматуры классов Bp-I, B-I - 1,1; классов В-II, Вр-II, К-7, К-19-1,2.

При расчете по предельным состояниям II группы значение коэффициента надежности для всех видов арматуры принято равным единице, т.е. расчетные сопротивления R s , s er численно разны нормативным.

При назначении расчетных сопротивлений арматуры сжатию R sc учитываются не только свойства стали, но и предельная сжимаемость бетона. Принимая ε bcu = 2Х·10 -3 , модуль упругости стали E s = 2·10 -5 МПа, можно получить наибольшее напряжение σ sc , достигаемое в арматуре перед разрушением бетона из условия совместных деформаций бетона и арматуры σ sc = ε bcu E s = ε s E s . Согласно нормам расчетное сопротивление арматуры сжатию R sc принимают равным R s , если оно не превышает 400 МПа; для арматуры с более высоким значением R s , расчетное сопротивление R sc принимают 400 МПа (или 330 МПа при расчете в стадии обжатия). При длительном действии нагрузки ползучесть бетона приводит к повышению напряжения сжатия в арматуре. Поэтому если расчетное сопротивление бетона принимают с учетом коэффициента условий работы γ b 2 = 0,85...0,9 (т.е. с учетом продолжительного действия нагрузки), то допускается при соблюдении соответствующих конструктивных требований повышать значение R sc до 450 МПа для сталей класса A-IV и до 500 МПа для сталей классов Ат-IV и выше.

При расчетах конструкций по I группе предельных состояний расчетные сопротивления арматуры в необходимых случаях умножаются на коэффициенты условий работы γ si , учитывающие неравномерность распределения напряжений в сечении, наличие сварных соединений, многократное действие нагрузки и др. Например, работа высокопрочной арматуры при напряжениях выше условного предела текучести учитывается коэффициентом условий работы γ s6 , величина которого зависит от класса арматуры и изменяется от 1,1 до 1,2 (см. § 4.2).

Таблица 2.2.

Прочностные и деформативные характеристики

арматурных сталей и канатов.

арматуры		Нормативные R sn и расчетные сопротивления при расчете по предельным состояниям II группы R s , ser , мПа	Расчетные сопротивления арматуры, МПа, при расчете по предельному состоянию I группы			упругости E s , 10 5 МПа
			растяжению
			продольной и поперечной при расчете наклонных сечений на действие изгибающего момента R s	поперечной при расчете наклонных сечений на действие поперечной силы R sw
Стержневая
A-I	6…40	235	225	175	225	2,1
A-II	10…80	295	280	225	280	2,1
A-III	6…8	390	355	285	355	2,0
	10…40	390	365	290	365	2,0
A-IV	10…28	590	510	405	400	1,9
A-V	10…32	785	680	545	400	1,9
A-VI	10…28	980	815	650	400	1,9
A-IIIв (с контролем удлинения и напряжения)	20…40	540	490	390	200	1,8
Проволочная
Вр-I	3...5	410...395	375...360	270...260	375...360	1,7
В-II	3...8	1490...1100	1240...915	990...730	400	2,0
Вр-II	3...8	1460...1020	1215...850	970...680	400	2,0
Канатная
К-7	6...15	1450...1290	1210...1080	965...865	400	1,8
К-19	14	1410	1175	940	400	1,8

Примечание. В таблице под классами стержневой арматуры подразумевают все виды арматуры соответствующего класса, например, под классом А-V подразумевают также А т -V, А т -VCK и т. п.

■ Основные положения расчета.

· При расчете по I группе предельных состояний (несущей способности) должно выполняться условие

Левая часть выражения (2.14) представляет собой расчетное усилие, равное практически возможному максимальному усилию в сечении элемента при невыгоднейшей комбинации расчетных нагрузок или воздействий; оно зависит от усилий, вызванных расчетными нагрузками q при γ f >1, коэффициентов сочетаний и коэффициентов надежности по назначению конструкций γ n . Расчетное усилие F не должно превышать расчетную несущую способность сечения F u , которая является функцией расчетных сопротивлений материалов и коэффициентов условий работы γ bi , γ si , учитывающих неблагоприятные или благоприятные условия эксплуатации конструкций, а также формы и размеры сечения.

Кривые (рис. 2.3,б) распределения усилий от внешней нагрузки 1 и несущей способности 2 зависят от изменчивости рассмотренных выше факторов и подчиняются закону Гаусса. Выполнение условия (2.14), выраженного графически, гарантирует требуемую несущую способность конструкции.

При расчете по II группе предельных состояний:

· по перемещениям - требуется, чтобы прогибы от нормативной нагрузки f не превышали предельных значений прогибов f u , установленных нормами для данного конструктивного элемента f ≤ f u . Значение f u принимают по ;

· по образованию трещин - усилие от расчетной или нормативной нагрузки должно быть меньше или равно усилию, при котором возникают трещины в сечении F ≤ F crc ;

· по раскрытию нормальных и наклонных трещин - ширина их раскрытия на уровне растянутой арматуры должна быть меньше установленного нормами предельного их раскрытия a cr c , u a crc ≤ a cr c , u = 0,l...0,4 мм.

В необходимых случаях требуется, чтобы трещины, образовавшиеся от полной нагрузки, были бы надежно закрыты (зажаты) при действии длительной ее части. В этих случаях производится расчет по закрытию трещин.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ:

1. Стадии напряженно-деформированного состояния изгибаемых железобетонных элементов. Какие из этих стадий используются при расчете прочности, трещиностойкости, прогибов?

2. Особенности напряженно-деформированного состояния предварительно напряженных конструкций.

3. Основные положения методов расчета сечений по допускаемым напряжениям и разрушающим нагрузкам. Недостатки этих методов.

4. Основные положения расчета по методу предельных состояний.

Группы предельных состояний.

5. Каковы цели расчета по I и II группам предельных состояний?

6. Классификация нагрузок и их расчетные сочетания.

7. Нормативные и расчетные нагрузки. Коэффициенты надежности

по нагрузкам. В каких пределах они изменяются?

8. Нормативное сопротивление бетона. Как оно связано со средней

прочностью? С какой обеспеченностью оно назначается?

9. Как определяется расчетное сопротивление бетона для I и II групп

предельных состояний? С какой целью вводятся коэффициенты надежности и коэффициенты условий работы?

10. Как назначается нормативное сопротивление арматуры для различных сталей?

11. Расчетные сопротивления арматуры, коэффициенты надежности

и условий работы.

12. Запишите в общем виде условия, исключающие наступление

предельных состояний I и II групп, и объясните их смысл.

по геометрическому признаку :

массив - конструкция, в которой все размеры одного порядка;

брус - элемент, в котором два размера во много раз меньше третьего;

плита - элемент, в котором один размер во много раз меньше двух других;

стержневые системы представляют собой геометрически неизменяемые системы стержней, соединенных между собой шарнирно или жестко. К ним относятся строительные фермы (балочные или консольные)

с точки зрения статики:

статически определимые – конструкции, усилия или напряжения в которых могут быть определены только из уравнений равновесия;

статически неопределимые – конструкции, для которых одних уравнений статики недостаточно;

по используемым материалам : стальные, деревянные, железобетонные, бетонные, каменные (кирпичные);

с точки зрения напряженно-деформированного состояния (т.е. возникающих в конструкциях внутренних усилий, напряжений и деформаций под действием внешней нагрузки): простейшие, простые, сложные.

Требования к несущим конструкциям:

Надежность – способность конструкции сохранять свои эксплуатационные качества в течение всего срока службы сооружения, а также в период ее транспортирования с заводов на строительную площадку и в момент монтажа.

Долговечность - предельный срок службы зданий и сооружений, в течение которого они сохраняют требуемые эксплуатационные качества.

Индустриальность –

Унификация - ограничение количества типоразмеров параметров зданий и типовых изделий с учетом их взаимозаменяемости.

Физический смысл предельных состояний конструкций. Примеры предельных состояний первой и второй групп. Суть расчета по предельным состояниям.

Предельными называются такие состояния для здания, сооружения, а также основания или отдельных конструкций, при которых они перестают удовлетворять заданным эксплуатационным требованиям, а также требованиям, заданным при их возведении. Предельные состояния конструкций (зданий) подразделяются на две группы:

К предельным состояниям первой группы относятся: общая потеря устойчивости формы; потеря устойчивости положения; хрупкое, вязкое или иного характера разрушение; разрушение под совместным воздействием силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды и др.

К предельным состояниям второй группы относятся состояния, затрудняющие нормальную эксплуатацию конструкций (зданий) или снижающие их долговечность вследствие появлений недопустимых перемещений (прогибов, осадок, углов поворота), колебаний и трещин;

Суть расчета: метод расчета строительных конструкций по предельным состояниям имеет своей целью не допустить наступления ни одного из предельных состояний, которые могут возникнуть в конструкции (здании).

Структура и содержание основных расчетных формул при расчете по предельным состояниям первой и второй групп.

При расчетах по предельным состояниям первой и второй групп в качестве главного прочностного показателя материала, как уже отмечалось, устанавливается его сопротивление, которое (наряду с другими характеристиками) может принимать нормативные и расчетные значения:

R n - нормативное сопротивление материала , представляет собой основной параметр сопротивления материалов внешним воздействиям и устанавливается соответствующими главами строительных норм (с учетом условий контроля и статистической изменчивости сопротивлений). Физический смысл нормативного сопротивления R n - это контрольная или браковочная характеристика сопротивления материала с обеспеченностью не менее 0,95%;

R - расчетное сопротивление материала , определяется по формуле:

γ m - коэффициент надежности по материалу , учитывает возможные отклонения сопротивления материала в неблагоприятную сторону от нормативных значений, γ m > 1.

γ c - коэффициент условий работы , учитывает особенности работы материалов, элементов и соединений конструкций, а также зданий и сооружений в целом, если эти особенности имеют систематический характер, но не отражаются в расчетах прямым путем (учет температуры, влажности, агрессивности среды, приближенности расчетных схем и др.);

N ; N ; γ f – , учитывает возможные отклонения нагрузок в неблагоприятную (большую или меньшую) сторону от их нормативных значений; γ n - коэффициент надежности по ответственности , учитывает экономические, социальные и экологические последствия, которые могут возникать в результате аварий.

N s ег и сервисное сопротивление R ser считаются расчетными для расчетов по предельным состояниям второй группы.

При расчетах по первой группе предельных состояний , которые связаны с обеспечением несущей способности конструкций (здания), принимают расчетные значения: расчетные нагрузки N и расчетные сопротивления материала R.

Работа материалов для несущих конструкций под нагрузкой и их расчетные характеристики.

Сталь .

три участка работы стали: 1 - участок упругой работы; 2 - участок пластической работы; 3 - участок упругопластической работы.

нормативные и расчетные сопротивления, необходимые для расчета конструкций, принимаются по пределу текучести

R уп - нормативное сопротивление стали, принятое по пределу текучести; R y - расчетное сопротивление стали, принятое по пределу текучести;

R ип - нормативное сопротивление стали, принятое по временному сопротивлению; R и - расчетное сопротивление стали, принятое по временному сопротивлению;

Древесина

Деревянные конструкции выполняются из лесоматериалов хвойных и лиственных пород, которые делятся на круглые - бревна, пиленые - пиломатериалы и строительную фанеру.

Работа древесины зависит от вида загружения (растяжение, сжатие, изгиб, смятие, скалывание), направления действия усилия по отношению к направлению волокон древесины, длительности приложения нагрузки, породы древесины и других факторов. Наличие пороков древесины (косослоя, сучков, трещин и т.п.) оказывает существенное влияние на ее прочность. Древесина подразделяется на три сорта, наиболее качественная древесина отнесена к первому сорту.

Диаграмма работы древесины вдоль волокон: 1 - на растяжение; 2 - на сжатие; Я^р - временное сопротивление чистой древесины; с - нормальные напряжения; е - относительные деформации

Железобетон. Железобетон является комплексным строительным материалом, в котором совместно работают бетон и стальная арматура. Для понимания работы железобетона и определения характеристик, необходимых для расчета, рассмотрим каждый из входящих в его состав материалов.

Основным показателем качества бетона является класс прочности на сжатие, который устанавливается на основании испытаний бетонных кубов в возрасте 28 суток.

Диаграмма напряжений и деформаций бетона: 1 - зона упругих деформаций; 2- зона пластических деформаций; σ bu - временное сопротивление бетона сжатию; σ btu - временное сопротивление бетона растяжению; Еb - модуль упругости бетона;

Арматура. Арматура в железобетонных конструкциях принимается в зависимости от типа конструкции, наличия предварительного напряжения, а также условий эксплуатации зданий и сооружений

По характеру работы арматуры, отраженной на диаграмме, различают три вида арматурных сталей: 1. Сталь с выраженной площадкой текучести (мягкая арматурная сталь). Предел текучести таких сталей -σ у 2 - Арматурная сталь с условным пределом текучести - σ 0.2 . Предел текучести таких сталей принимается равным напряжению, при котором остаточные деформации образца составляют 0,2%. 3 - Арматурная сталь с линейной зависимостью σ 0.2 - почти до разрыва. Для таких сталей предел текучести устанавливается как для сталей второго вида.

Диаграммы растяжения арматурных сталей:

Каменная кладка. Прочность каменной кладки зависит в основном от прочности камня (кирпича) и раствора.

Диаграмма деформаций каменной кладки при сжатии: 1 - зона упругих деформаций; 2- зона пластических деформаций; R и - временное сопротивление (средний предел прочности сжатию кладки); tg φ 0 = E 0 - модуль упругости (начальный модуль деформации)

16 ноября 2011

Для стальных конструкций установлено два расчетных предельных состояния:

первое расчетное предельное состояние, определяемое несущей способностью ( , устойчивостью или выносливостью); этому предельному состоянию должны удовлетворять все стальные конструкции;
второе расчетное предельное состояние, определяемое развитием чрезмерных деформаций (прогибов и перемещений); этому предельному состоянию должны удовлетворять конструкции, в которых величина деформаций может ограничить возможность их эксплуатации.

Первое расчетное предельное состояние выражается неравенством

где N — расчетное усилие в конструкции от суммы воздействий расчетных нагрузок Р в наиболее невыгодной комбинации;

Ф — несущая способность конструкции, являющаяся функцией геометрических размеров конструкции, расчетного сопротивления материала R и коэффициента условий работы m.

Значения коэффициентов п приведены в таблице Нормативные и расчетные нагрузки, коэффициенты перегрузки.

Правая часть основного уравнения (1.I) — несущая способность конструкции Ф — зависит от предельного сопротивления материала силовым воздействиям, характеризуемого механическими свойствами материала и называемого нормативным сопротивлением R н, а также от геометрических характеристик сечения (площади сечения F, момента сопротивления W и т. п.).

Для строительной стали нормативное сопротивление принято равным пределу текучести,

(для наиболее распространенной строительной стали марки Ст. 3 σ т = 2 400 кг/см 2).

Для обычных малоуглеродистых сталей k = 0,9, а для сталей повышенного качества (низколегированные) k = 0,85.

Таким образом, расчетное сопротивление R — это напряжение, равное наименьшему возможному значению предела текучести материала, которое и принимается для конструкции как предельное.

Таким образом, основное расчетное уравнение (1.I) будет иметь следующий вид:

при проверке конструкции на прочность при действии осевых сил или моментов

где N и M — расчетные осевые силы или моменты от расчетных нагрузок (с учетом коэффициентов перегрузки); F нт — площадь сечения нетто (за вычетом отверстий); W нт — момент сопротивления сечения нетто (за вычетом, отверстий);

при проверке конструкции на устойчивость

где F бр и W бр — площадь и момент сопротивления сечения брутто (без вычета отверстий); φ и φ б — коэффициенты, уменьшающие расчетное сопротивление до значений, обеспечивающих устойчивое равновесие.

при проверке на прочность

при проверке на устойчивость

где σ — расчетное напряжение в конструкции (от расчетных нагрузок).

«Проектирование стальных конструкций»,
К.К.Муханов

Различают несколько категорий напряжений: основные, местные, дополнительные и внутренние. Основные напряжения — это напряжения, которые развиваются внутри тела в результате уравновешивания воздействий внешних нагрузок; они учитываются расчетом. При неравномерном распределении силового потока по сечению, вызванном, например, резким изменением сечения или наличием отверстия, возникает местная концентрация напряжений. Однако в пластических материалах, к которым относится строительная сталь,…

Расчет конструкций по первой группе предельных состояний. Расчет строительных конструкций по методу «Предельных состояний Суть расчета по предельным состояниям

Метод расчета по предельным состояниям

Две группы предельных состояний

Железобетон

Основы расчета по предельным состояниям. Расчет элементов конструкций цельного сечения.

Расчет по предельным состояниям

Требования к несущим конструкциям:

Физический смысл предельных состояний конструкций. Примеры предельных состояний первой и второй групп. Суть расчета по предельным состояниям.

Структура и содержание основных расчетных формул при расчете по предельным состояниям первой и второй групп.