Коэффициент всемирного тяготения. Что такое гравитационная постоянная, как ее рассчитывают и где применяют данную величину

m 1 и m 2 , находящимися на расстоянии r , равна: F = G m 1 m 2 r 2 . {\displaystyle F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}.} G = 6,67408(31)·10 −11 м 3 ·с −2 ·кг −1 , или Н·м²·кг −2 .

Гравитационная постоянная является основой для перевода других физических и астрономических величин, таких, например, как массы планет во Вселенной, включая Землю, а также других космических тел, в традиционные единицы измерения, например, килограммы. При этом из-за слабости гравитационного взаимодействия и результирующей малой точности измерений гравитационной постоянной отношения масс космических тел обычно известны намного точнее, чем индивидуальные массы в килограммах.

Гравитационная постоянная является одной из основных единиц измерения в планковской системе единиц .

История измерения

G = 6,67554(16) × 10 −11 м 3 ·с −2 ·кг −1 (стандартная относительная погрешность 25 ppm (или 0,0025 %), первоначальное опубликованное значение несколько отличалось от окончательного из-за ошибки в расчётах и было позже исправлено авторами) .

См. также

Примечания

В общей теории относительности обозначения, использующие букву G , применяются редко, поскольку там эта буква обычно используется для обозначения тензора Эйнштейна.
По определению массы, входящие в это уравнение, - гравитационные массы , однако расхождения между величиной гравитационной и инертной массы какого-либо тела до сих пор не обнаружено экспериментально. Теоретически в рамках современных представлений они вряд ли отличаются. Это в целом было стандартным предположением и со времен Ньютона.
Новые измерения гравитационной постоянной еще сильнее запутывают ситуацию // Элементы.ру , 13.09.2013
CODATA Internationally recommended values of the Fundamental Physical Constants (англ.) . Проверено 30 июня 2015.
Разные авторы указывают разный результат, от 6,754⋅10 −11 м²/кг² до (6,60 ± 0,04)⋅10 −11 м³/(кг·с³) - см. Эксперимент Кавендиша#Вычисленное значение .
Игорь Иванов. Новые измерения гравитационной постоянной ещё сильнее запутывают ситуацию (неопр.) (13 сентября 2013). Проверено 14 сентября 2013.
Так ли постоянна гравитационная постоянная? Архивная копия от 14 июля 2014 на Wayback Machine Новости науки на портале cnews.ru // публикация от 26.09.2002
Brooks, Michael Can Earth"s magnetic field sway gravity? (неопр.) . NewScientist (21 September 2002). [Архивная копия на Wayback Machine Архивировано] 8 февраля 2011 года.
Ерошенко Ю. Н. Новости физики в сети Internet (по материалам электронных препринтов) , УФН , 2000 г., т. 170, № 6, с. 680
Phys. Rev. Lett. 105 110801 (2010) в ArXiv.org
Новости физики за октябрь 2010
Quinn Terry , Parks Harold , Speake Clive , Davis Richard. Improved Determination of G Using Two Methods (англ.) // Physical Review Letters. - 2013. - 5 September (vol. 111 , no. 10 ). - ISSN 0031-9007 . - DOI :10.1103/PhysRevLett.111.101102 .
Quinn Terry , Speake Clive , Parks Harold , Davis Richard. Erratum: Improved Determination of G Using Two Methods (англ.) // Physical Review Letters. - 2014. - 15 July (vol. 113 , no. 3 ). - ISSN 0031-9007 . - DOI :10.1103/PhysRevLett.113.039901 .

Rosi G. , Sorrentino F. , Cacciapuoti L. , Prevedelli M. , Tino G. M.

История измерения

Гравитационная постоянная фигурирует в современной записи закона всемирного тяготения , однако отсутствовала в явном виде у Ньютона и в работах других ученых вплоть до начала XIX века. Гравитационная постоянная в нынешнем виде впервые была введена в закон всемирного тяготения, по-видимому, только после перехода к единой метрической системе мер. Возможно впервые это было сделано французским физиком Пуассоном в «Трактате по механике» (1809), по крайней мере никаких более ранних работ, в которых фигурировала бы гравитационная постоянная, историками не выявлено. В 1798 году Генри Кавендиш поставил эксперимент с целью определения средней плотности Земли с помощью крутильных весов , изобретённых Джоном Мичеллом (Philosophical Transactions 1798). Кавендиш сравнивал маятниковые колебания пробного тела под действием тяготения шаров известной массы и под действием тяготения Земли. Численное значение гравитационной постоянной было вычислено позже на основе значения средней плотности Земли. Точность измеренного значения G со времён Кавендиша увеличилась, но и его результат был уже достаточно близок к современному.

См. также

Примечания

Ссылки

Гравитационная постоянная - статья из Большой советской энциклопедии

Wikimedia Foundation . 2010 .

Дарвин (космический проект)
Коэффициент размножения на быстрых нейтронах

Смотреть что такое "Гравитационная постоянная" в других словарях:

ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ - (тяготения постоянная) (γ, G) универсальная физ. постоянная, входящая в формулу (см.) … Большая политехническая энциклопедия

ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ - (обозначается G) коэффициент пропорциональности в законе тяготения Ньютона (см. Всемирного тяготения закон), G = (6,67259.0,00085).10 11 Н.м²/кг² … Большой Энциклопедический словарь

ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ - (обозначение G), коэффициент закона ГРАВИТАЦИИ Ньютона. Равен 6,67259.10 11 Н.м2.кг 2 … Научно-технический энциклопедический словарь

ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ - фундаментальная физ. константа G, входящая в закон тяготения Ньютона F=GmM/r2, где m и М массы притягивающихся тел (матер. точек), r расстояние между ними, F сила притяжения, G= 6,6720(41)X10 11 Н м2 кг 2(на 1980). Наиболее точно значение Г. п.… … Физическая энциклопедия

гравитационная постоянная - — Тематики нефтегазовая промышленность EN gravitational constant … Справочник технического переводчика

гравитационная постоянная - gravitacijos konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. gravitation constant; gravity constant vok. Gravitationskonstante, f rus. гравитационная постоянная, f; постоянная всемирного тяготения, f pranc. constante de la gravitation, f … Fizikos terminų žodynas

гравитационная постоянная - (обозначается G), коэффициент пропорциональности в законе тяготения Ньютона (см. Всемирного тяготения закон), G = (6,67259 + 0,00085)·10 11 Н·м2/кг2. * * * ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ (обозначается G), коэффициент… … Энциклопедический словарь

ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ - тяготения постоянная, универс. физ. постоянная G, входящая в ф лу, выражающую ньютоновский закон тяготения: G = (6,672 59 ± 0,000 85)*10 11Н*м2/кг2 … Большой энциклопедический политехнический словарь

Гравитационная постоянная - коэффициент пропорциональности G в формуле, выражающей закон тяготения Ньютона F = G mM / r2 , где F сила притяжения, М и m массы притягивающихся тел, r расстояние между телами. Другие обозначения Г. п.: γ или f (реже k2). Числовое… … Большая советская энциклопедия

ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ - (обозначается G), коэф. пропорциональности в законе тяготения Ньютона (см. Всемирного тяготения закон), G = (6,67259±0,00085) х 10 11 Н х м2/кг2 … Естествознание. Энциклопедический словарь

Книги

Вселенная и физика без "темной энергии" (открытия, идеи, гипотезы). В 2 томах. Том 1 , О. Г. Смирнов. Книги посвящены проблемам физики и астрономии, существующим в науке десятки и сотни лет от Г. Галилея, И. Ньютона, А. Эйнштейна до наших дней. Мельчайшие частицы материи и планеты, звезды и…

В теории тяготения Ньютона, так и в теории относительности Эйнштейна гравитационная постоянная (G ) является универсальной константой природы, неизменяющаяся в пространстве и времени, независящая от физических и химических свойств среды и гравитирующих масс.

В первоначальном виде в формуле Ньютона коэффициент G отсутствовал. Как указывает источник : «Гравитационная постоянная впервые была введена в закон всемирного тяготения, по-видимому, только после перехода к единой метрической системе мер. Возможно, впервые это было сделано французским физиком С.Д. Пуассоном в «Трактате по механике» (1809), по крайней мере, никаких более ранних работ, в которых фигурировала бы гравитационная постоянная историками не выявлено».

Введение коэффициента G было вызвано двумя причинами: необходимостью установить правильную размерность и согласовать силы гравитации с реальными данными. Но присутствие данного коэффициента в законе всемирного тяготения по-прежнему не проливало свет на физику процесса взаимного притяжения, за что и критиковали Ньютона его современники.

Ньютона обвиняли по одной серьезной причине: если тела притягиваются между собой, то они должны тратить на это энергию, но из теории не видно, откуда энергия берется, как она расходуется и из каких источников пополняется. Как отмечают некоторые исследователи: открытие данного закона произошло после введенного Декартом принципа сохранения количества движения, но из теории Ньютона следовало, что притяжение есть свойство, внутренне присущее взаимодействующим массам тел, которые расходуют энергию без пополнения и меньше ее не становится! Это какой-то неисчерпаемый источник гравитационной энергии!

Лейбниц называл принцип тяготения Ньютона «невещественной и необъяснимой силой». Предположение о силе притяжения в совершенной пустоте было охарактеризовано Бернулли, как «возмутительное»; и принцип «actio in distans» (действия на расстоянии) не встретил тогда особой благосклонности нежели сейчас.

Наверное, не на пустом месте физики в штыки встретили формулу Ньютона, в ней действительно не отражена энергия для гравитационного взаимодействия. Почему на разных планетах разное притяжение, причем G для всех тел на Земле и в Космосе постоянная? Может G зависит от массы тел, но в чистом виде масса не обладает никакой гравитацией.

Учитывая тот факт, что в каждом конкретном случае взаимодействие (притяжение) тел происходит с разной силой (усилием), то эта сила должна зависеть от энергии гравитирующих масс. В связи с изложенным, в формуле Ньютона должен присутствовать энергетический коэффициент, отвечающий за энергию притягивающихся масс. Более правильным утверждением в гравитационном притяжении тел следовало бы говорить не о взаимодействии масс, а взаимодействии энергий, заключенных в этих массах. То есть энергия, имеет материальный носитель, без которого она не может существовать.

Поскольку, энергонасыщенность тел связана с их теплотой, (температурой), то коэффициент должен отражать это соответствие, т.к. теплота порождает гравитацию !

Еще один аргумент по поводу не постоянства G. Приведу цитату из ретро учебника по физике: «Вообще соотношение Е=mc 2 показывает, что масса любого тела пропорциональна его полной энергии. Поэтому всякое изменение энергии тела сопровождается одновременным изменением его массы. Так, например, если какое-либо тело нагревается, то его масса увеличивается» .

Если масса двух нагретых тел увеличивается, то в соответствии с законом всемирного тяготения , и сила их взаимного притяжения тоже должна увеличиваться. Но здесь возникает серьезная проблема. При повышении температуры, стремящейся к бесконечности, массы и сила между гравитирующими телами также будут стремиться к бесконечности. Если мы будем утверждать, что температура бесконечна, а сейчас иногда такие вольности допускаются, то гравитация между двумя телами тоже будет бесконечна, в результате тела при нагревании должны сжиматься, а не расширяться! Но природа, как видите, до абсурда не доходит!

Как обойти эту трудность? Тривиально – необходимо найти максимальную температуру вещества в природе. Вопрос: как ее найти?

Температура конечна

Полагаю, то огромное количество лабораторных измерений гравитационной постоянной, проводились и проводятся при комнатной температуре, равной: Θ=293 К (20 0 С) или близкой к этой температуре, т.к. сам инструмент – крутильные весы Кавендиша, требует очень тонкого с ним обращения (рис.2). При измерениях должны быть исключены всякие помехи, особенно вибрация и температурные изменения. Измерения должны проводиться в вакууме с высокой точностью, этого требует очень малая величина измеряемой величины.

Для того чтобы «Закон всемирного тяготения» был универсальным и всемирным, необходимо связать его с термодинамической шкалой температур. Сделать это нам помогут расчеты и графики, которые представлены ниже.

Возьмем декартову систему координат ОХ – ОУ. В этих координатах построим начальную функцию G=ƒ(Θ ).

На оси абсцисс отложим температуру, начиная от нуля градусов Кельвина. На оси ординат отложим значения коэффициента G, учитывая, что его значения должны укладываться в интервале от нуля до единицы.

Отметим первую реперную точку (А), эта точка с координатами: х=293,15 К (20⁰С); у=6,67408·10 -11 Нм 2 /кг 2 (G). Соединим эту точку с началом координат и получим график зависимости G=ƒ(Θ ), (рис. 3)

Рис. 3

Экстраполируем данный график, продлим прямую до пересечения со значением ординаты, равной единице, у=1. При построении графика возникли технические трудности. Для того чтобы построить начальную часть графика потребовалось сильно увеличить масштаб, т. к. параметр G имеет очень малую величину. График имеет малый угол подъема, поэтому, чтобы уложить его на один лист, прибегнем к логарифмической шкале оси х (рис.4 ).

Рис. 4

А теперь, внимание!

Пересечение функции графика с ординатой G=1 , дает вторую реперную точку (В). Из этой точки опустим перпендикуляр на ось абсцисс, на которой получим значение координаты х=4,39·10 12 К .

Что это за величина и что она означает? По условию построения – это температура. Проекция точки (В) на ось «х» отражает – максимальную возможную температуру вещества в природе!

Для удобства восприятия представим этот же график в двойных логарифмических координатах (рис.5 ).

Коэффициент G не может иметь значения больше единицы по определению. Данная точка замкнула абсолютную термодинамическую шкалу температуры, начало которой было положено лордом Кельвином в 1848 году.

Из графика видно, что коэффициент G пропорционален температуре тела. Поэтому, постоянная гравитации – есть величина переменная, и в законе всемирного тяготения (1) должна определяться отношением:

G E – универсальный коэффициент (Universal coefficient UC), чтобы не путать с G, запишем его с индексом E (Еergy – энергия). Если температуры взаимодействующих тел разные, то берется их среднее значение.

Θ 1 – температура первого тела

Θ 2 – температура второго тела.

Θ max – максимально возможная температура вещества в природе.

В таком написании коэффициент G E не имеет размерности, что и утверждает его как коэффициент пропорциональности и универсальности.

Подставим G E в выражение (1) и запишем закон всемирного тяготения в общем виде:

Только благодаря энергии, заключенной массах происходит их взаимное притяжение. Энергия – это свойство материального мира совершать работу.

Только благодаря потере энергии на притяжение, осуществляется взаимодействие между космическими телами. Потерю энергии можно отождествить с охлаждением.

Всякое тело (вещество) охлаждаясь, теряет энергию и за счет этого, как ни странно, притягивается к другим телам. Физическая природа тяготения тел заключается в стремлении к наиболее устойчивому состоянию с наименьшей внутренней энергией – это естественное состояние природы.

Формула Ньютона (4) приняла системный вид. Это весьма важно для расчетов космических полетов искусственных спутников и межпланетных станций, а также позволит более точно вычислить, прежде всего, массу Солнца. Произведение G на M известно для тех планет, движение спутников вокруг которых измерялось с высокой точностью. Из движения самих планет вокруг Солнца можно вычислить G и массу Солнца. Погрешности масс Земли и Солнца определяются погрешностью G .

Новый коэффициент позволит, наконец, понять и объяснить, почему траектории орбит первых спутников (пионеров) так далеко не соответствовали расчетным. При запуске спутников не учитывалась температура вылетающих газов. Расчеты показывали меньшую тягу ракеты, а спутники поднимались на более высокую орбиту, например, орбита Explorer-1 оказалась выше расчетной на 360 км. Фон Браун ушел из жизни, так и не поняв этот феномен.

До сего времени постоянная гравитации не имела физического смысла, это был всего лишь вспомогательный коэффициент в законе всемирного тяготения, служащий для связки размерностей. Существующее числовое значение этой константы превращало закон не во всемирный, а в частный, для одного значения температуры!

Гравитационная постоянная – величина переменная. Скажу больше, гравитационная постоянная даже в пределах земного тяготения величина не постоянная, т.к. в гравитационном притяжении участвуют не массы тел, а энергии, заключенные в измеряемых телах. Вот по этой причине не удается достичь высокой точности измерений гравитационной постоянной.

Закон Всемирного Тяготения

Закон Всемирного Тяготения Ньютона и универсальный коэффициент (G E =UC).

Поскольку данный коэффициент безразмерен, формула всемирного тяготения получила размерность dim кг 2 /м 2 – это внесистемная единица, которая возникла вследствие использования масс тел. С размерностью мы пришли к первоначальному виду формулы, которая была обусловлена еще Ньютоном.

Поскольку формула (4) отождествляет силу притяжения, которая в системе СИ измеряется в Ньютонах, то можно воспользоваться размерным коэффициентом (К), как в законе Кулона.

Где К – коэффициент, равный 1. Чтобы привести размерность в СИ, можно использовать ту же размерность, что G , т.е. К= m 3 kg -1 s -2 .

Эксперименты свидетельствуют: тяготение порождается не массой (веществом), тяготение осуществляется с помощью энергий, заключенных в этих массах! Ускорение тел в гравитационном поле не зависят от их массы, поэтому все тела падают на землю с одинаковым ускорением. С одной стороны, ускорение тел пропорционально действующей на них силе и, следовательно, пропорционально их гравитационной массе. Тогда по логике рассуждений формула закона всемирного тяготения должна выглядеть следующим образом:

Где Е 1 и Е 2 – энергия, заключенная в массах взаимодействующих тел.

Поскольку в расчетах весьма трудно определить энергию тел, то оставим в формуле Ньютона (4) массы, с заменой постоянной G на энергетический коэффициент G E .

Максимальную температуру более точно можно вычислить математически из соотношения:

Запишем данное соотношение в числовом виде, учитывая, что (G max =1):

Отсюда: Θ max =4,392365689353438·10 12 К (8)

Θ max –это максимально возможная температура вещества в природе, выше которой, значение невозможно!

Сразу хочу отметить, что это далеко не абстрактная цифра, она говорит о том, что в физической природе все конечно! Физика описывает мир исходя из основополагающих представлений о конечной делимости, конечной скорости света, соответственно, и температура должна быть конечна!

Θ max 4,4 триллиона градусов (4.4 тераКельвинов). Трудно представить, по нашим земным меркам (ощущениям) такую высокую температуру, но ее конечное значение ставит запрет на спекуляции с ее бесконечностью. Такое утверждение приводит нас к заключению, что гравитация также не может быть бесконечной, соотношение G E =Θ/Θ max – все ставит на свои места.

Другое дело, если числитель (3) будет равен нулю (абсолютному нулю) термодинамической шкалы температур, тогда сила F в формуле (5) будет равна нулю. Притяжение между телами должно прекратиться, тела и предметы начнут рассыпаться на составляющие их частицы, молекулы и атомы.

Продолжение в следующей статье...

Как ни странно это может показаться, но с точным определением гравитационной постоянной у исследователей всегда были проблемы. Авторы статьи говорят о трех сотнях предыдущих попыток сделать это, но все они приводили к значениям, которые не совпадали с другими. Даже в последние десятилетия, когда точность измерений значительно возросла, ситуация оставалась прежней — данные друг с другом, как и раньше, совпадать отказывались.

Основной метод измерения G остался неизменным с 1798 года, когда Генри Кавендиш решил использовать для этого крутильные (или торсионные) весы. Из школьного курса известно, что собой представляла такая установка. В стеклянном колпаке на метровой нити из посеребренной меди висело деревянное коромысло из свинцовых шаров, каждый по 775 г.

Wikimedia Commons Вертикальный разрез установки (Копия рисунка из отчёта Г. Кавендиша «Experiments to determine the Density of the Earth», опубликованного в Трудах Лондонского Королевского Общества за 1798 г. (часть II) том 88 стр.469-526)

К ним подносили свинцовые шары массой 49,5 кг, и в результате действия гравитационных сил коромысло закручивалось на некий угол, зная который и зная жесткость нити, можно было вычислить величину гравитационной постоянной.

Проблема состояла в том, что, во-первых, гравитационное притяжение очень невелико, плюс на результат могут влиять другие массы, экспериментом не учтенные и от которых не было возможности экранироваться.

Второй минус, как ни странно, сводился к тому, что атомы в подносимых массах находились в постоянном движении, и при малом воздействии гравитации этот эффект тоже сказывался.

Ученые решили добавить к гениальной, но в данном случае недостаточной, идее Кавендиша свой метод и использовали вдобавок другой прибор, квантовый интерферометр, известный в физике под названием СКВИД (от англ. SQUID, Superconducting Quantum Interference Device — «сверхпроводящий квантовый интерферометр»; в буквальном переводе с английского squid — «кальмар»; сверхчувствительные магнитометры, используемые для измерения очень слабых магнитных полей ).

Этот прибор отслеживает минимальные отклонения от магнитного поля.

Заморозив лазером 50 кг шара из вольфрама до температур, близких к абсолютному нулю, отследив по изменениям магнитного поля перемещения в этом шаре атомов и, таким образом, исключив их влияние на результат измерения, исследователи получили значение гравитационной постоянной с точностью 150 частей на миллион, то есть 15 тысячных процента. Теперь значение этой постоянной, заявляют ученые, равно 6,67191(99)·10 −11 м 3 ·с −2 ·кг −1 . Предыдущее значение G составляло 6,67384(80)·10 −11 м 3 ·с −2 ·кг −1 .

И это довольно странно.

Гравитационная постоянная является основой для перевода других физических и астрономических величин, таких, например, как массы планет во Вселенной, включая Землю, а также других космических тел, в традиционные единицы измерения, и пока она все время другая. В 2010 году , в которой американские ученые Гарольд Паркс и Джеймс Фаллер предлагали уточненное значение 6,67234(14)·10 −11 м 3 ·с −2 ·кг −1 . Это значение было получено ими путем регистрации с помощью лазерного интерферометра изменения расстояний между маятниками, подвешенными на струнах, при их колебаниях относительно четырех вольфрамовых цилиндров — источников гравитационного поля — с массами 120 кг каждый. Второе плечо интерферометра, служащее стандартом расстояния, фиксировалось между точками подвеса маятников. Полученная Парксом и Фаллером величина оказалась на три стандартных отклонения меньше величины G , рекомендованной в 2008 году Комитетом данных для науки и техники (CODATA) , но соответствует более раннему значению CODATA, представленному в 1986 году. Тогда сообщалось , что пересмотр величины G, произошедший в период с 1986 по 2008 год был вызван исследованиями неупругости нитей подвесок в крутильных весах.

Эксперименты по измерению гравитационной постоянной G, проведенные в последние годы несколькими группами, демонстрируют поразительное несовпадение друг с другом. Опубликованное на днях новое измерение, выполненное в Международном бюро мер и весов, отличается от всех них и только усугубляет проблему. Гравитационная постоянная остается на редкость неподатливой для точного измерения величиной.

Измерения гравитационной постоянной

Гравитационная постоянная G, она же постоянная Ньютона, - одна из самых важных фундаментальных констант природы. Это та константа, которая входит в закон всемирного тяготения Ньютона; она не зависит ни от свойств притягивающихся тел, ни от окружающих условий, а характеризует интенсивность самой силы гравитации. Естественно, что такая фундаментальная характеристика нашего мира важна для физики, и она должна быть аккуратно измерена.

Однако ситуация с измерением G до сих пор остается очень необычной. В отличие от многих других фундаментальных констант, гравитационная постоянная с большим трудом поддается измерению. Дело в том, что аккуратный результат можно получить только в лабораторных экспериментах, через измерение силы притяжения двух тел известной массы. Например, в классическом опыте Генри Кавендиша (рис. 2) на тонкой нити подвешивается гантелька из двух тяжелых шаров, и когда сбоку к этим шарам пододвигают другое массивное тело, то сила гравитации стремится повернуть эту гантельку на некоторый угол, пока вращательный момент сил слегка закрученной нити не скомпенсирует гравитацию. Измеряя угол поворота гантельки и зная упругие свойства нити, можно вычислить силу гравитации, а значит, и гравитационную постоянную.

Это устройство (оно называется «крутильные весы») в разных модификациях используется и в современных экспериментах. Такое измерение очень просто по сути, но трудно по исполнению, поскольку оно требует точного знания не только всех масс и всех расстояний, но и упругих свойств нити, а также обязывает минимизировать все побочные воздействия, как механические, так и температурные. Недавно, правда, появились и первые измерения гравитационной постоянной другими, атомно-интерферометрическими методами , которые используют квантовую природу вещества. Однако точность этих измерений пока сильно уступает механическим установкам, хотя, возможно, за ними будущее (см. подробности в новости Гравитационная постоянная измерена новыми методами , «Элементы», 22.01.2007).

Так или иначе, но, несмотря на более чем двухсотлетнюю историю, точность измерений остается очень скромной. Нынешнее «официальное» значение, рекомендованное американским Национальным институтом стандартизации (NIST), составляет (6,67384 ± 0,00080)·10 –11 м 3 ·кг –1 ·с –2 . Относительная погрешность тут составляет 0,012%, или 1,2·10 –4 , или, в еще более привычных для физиков обозначениях, 120 ppm (миллионных долей), и это на несколько порядков хуже, чем точность измерения других столь же важных величин. Более того, вот уже несколько десятилетий измерение гравитационной постоянной не перестает быть источником головной боли для физиков-экспериментаторов. Несмотря на десятки проведенных экспериментов и усовершенствование самой измерительной техники, точность измерения так и осталась невысокой. Относительная погрешность на уровне 10 –4 была достигнута еще 30 лет назад, и никакого улучшения с тех пор нет.

Ситуация по состоянию на 2010 год

В последние несколько лет ситуация стала еще более драматичной. В 2008–2010 годах три группы обнародовали новые результаты измерения G. Над каждым из них команда экспериментаторов работала годами, причем не только непосредственно измеряла величину G, но и тщательно искала и перепроверяла всевозможные источники погрешностей. Каждое из этих трех измерений обладало высокой точностью: погрешности составляли 20–30 ppm. По идее, эти три измерения должны были существенно улучшить наше знание численной величины G. Беда лишь в том, что все они отличались друг от друга аж на 200–400 ppm, то есть на целый десяток заявленных погрешностей! Эта ситуация по состоянию на 2010 год показана на рис. 3 и кратко описана в заметке Неловкая ситуация с гравитационной постоянной .

Совершенно ясно, что сама гравитационная постоянная тут не виновата; она действительно обязана быть одной и той же всегда и везде. Например, есть спутниковые данные, которые хоть и не позволяют хорошо измерить численное значение константы G, зато позволяют убедиться в ее неизменности - если бы G изменилась за год хоть на одну триллионную долю (то есть на 10 –12), это уже было бы заметно. Поэтому единственный вытекающий отсюда вывод таков: в каком-то (или в каких-то) из этих трех экспериментов есть неучтенные источники погрешностей. Но вот в каком?

Единственный способ попытаться разобраться, это повторять измерения на других установках, и желательно разными методами. К сожалению, особенного разнообразия методик здесь пока достичь не удается, поскольку во всех экспериментах используется то или иное механическое устройство. Но всё же разные реализации могут обладать разными инструментальными погрешностями, и сравнение их результатов позволит разобраться в ситуации.

Новое измерение

На днях в журнале Physical Review Letters было опубликовано одно такое измерение. Небольшая группа исследователей, работающих в Международном бюро мер и весов в Париже, с нуля построила аппарат, который позволил измерить гравитационную постоянную двумя разными способами. Он представляет из себя те же крутильные весы, только не с двумя, а с четырьмя одинаковыми цилиндрами, установленными на диске, подвешенном на металлической нити (внутренняя часть установки на рис. 1). Эти четыре груза гравитационно взаимодействуют с четырьмя другими, более крупными цилиндрами, насаженными на карусель, которую можно повернуть на произвольный угол. Схема с четырьмя телами вместо двух позволяет минимизировать гравитационное взаимодействие с несимметрично расположенными предметами (например, стенками лабораторной комнаты) и сфокусироваться именно на гравитационных силах внутри установки. Сама нить имеет не круглое, а прямоугольное сечение; это, скорее, не нить, а тонкая и узкая металлическая полоска. Такой выбор позволяет ровнее передавать нагрузку по ней и минимизировать зависимость от упругих свойств вещества. Весь аппарат находится в вакууме и при определенном температурном режиме, который выдерживается с точностью до сотой доли градуса.

Это устройство позволяет выполнять три типа измерения гравитационной постоянной (см. подробности в самой статье и на страничке исследовательской группы). Во-первых, это буквальное воспроизведение опыта Кавендиша: поднесли груз, весы повернулись на некоторый угол, и этот угол измеряется оптической системой. Во-вторых, его можно запустить в режиме крутильного маятника, когда внутренняя установка периодически вращается туда-сюда, а наличие дополнительных массивных тел изменяет период колебаний (этот способ, впрочем, исследователи не использовали). Наконец, их установка позволяет выполнять измерение гравитационной силы без поворота грузиков. Это достигается с помощью электростатического сервоконтроля: к взаимодействующим телам подводятся электрические заряды так, чтобы электростатическое отталкивание полностью компенсировало гравитационное притяжение. Такой подход позволяет избавиться от инструментальных погрешностей, связанных именно с механикой поворота. Измерения показали, что два метода, классический и электростатический, дают согласующиеся результаты.

Результат нового измерения показан красной точкой на рис. 4. Видно, что это измерение не только не разрешило наболевший вопрос, но и еще сильнее усугубило проблему: оно сильно отличается от всех остальных недавних измерений. Итак, к настоящему моменту у нас имеется уже четыре (или пять, если считать неопубликованные данные калифорнийской группы) разных и при том довольно точных измерения, и все они кардинально расходятся друг с другом! Разница между двумя самыми крайними (и хронологически - самыми последними) значениями уже превышает 20(!) заявленных погрешностей .

Что касается нового эксперимента, тут надо добавить вот что. Эта группа исследователей уже выполняла аналогичный эксперимент в 2001 году. И тогда у них тоже получалось значение, близкое к нынешнему, но только чуть менее точное (см. рис. 4). Их можно было бы заподозрить в простом повторении измерений на одном и том же железе, если бы не одно «но» - тогда это была другая установка. От той старой установки они сейчас взяли только 11-килограммовые внешние цилиндры, но весь центральный прибор был сейчас построен заново. Если бы у них действительно был какой-то неучтенный эффект, связанный именно с материалами или изготовлением аппарата, то он вполне мог измениться и «утащить за собой» новый результат. Но результат остался примерно на том же месте, что и в 2001 году. Авторы работы видят в этом лишнее доказательство чистоты и достоверности их измерения.

Ситуация, когда сразу четыре или пять результатов, полученных разными группами, все различаются на десяток-другой заявленных погрешностей, по-видимому, для физики беспрецедентна. Какой бы высокой ни была точность каждого измерения и как бы авторы ею ни гордились, для установления истины она сейчас не имеет никакого значения. И пока что пытаться на их основании узнать истинное значение гравитационной постоянной можно только одним способом: поставить значение где-то посередине и приписать погрешность, которая будет охватывать весь этот интервал (то есть раза в полтора-два ухудшить нынешнюю рекомендованную погрешность). Можно лишь надеяться, что следующие измерения будут попадать в этот интервал и постепенно будут давать предпочтение какому-то одному значению.

Так или иначе, но гравитационная постоянная продолжает оставаться головоломкой измерительной физики. Через сколько лет (или десятилетий) эта ситуация действительно начнет улучшаться, сейчас предсказать трудно.