Найти объем тела калькулятор. Как правильно рассчитать объем коробки? Как узнать объём прямоугольной тары
Сторона коробки - a
Сторона коробки - b
Высота коробки - h
Кол-во коробок
Объем одной коробки
0
м 3
Объем всего груза
0
м 3
Расчет объема груза в м3
Рассчитать объем груза в м3 можно в нашем калькуляторе. Зачем и кому это нужно? Например, Вы грузоотправитель, который хочет разобраться в ценах рынка грузоперевозок и для начала хочет быстро рассчитать объем своего груза в м3. Для расчета можно воспользоваться калькулятором. Указывая размеры сторон и высоту одной коробки, затем указывая кол-во коробок, в результате мы получаем их объем. Причем в данном калькуляторе можно увидеть как объем всего груза, так и только одной коробки. Выяснив объем своего груза, Вы без труда сможете понять, какой именно транспорт Вам необходим. Ведь, если объем Вашего груза составляет 10м3, то незачем заказывать фуру и переплачивать за «пустоту». Вам будет достаточно и газели.
Как посчитать объем коробки в метрах кубических
Объем коробки посчитать очень просто. На этой странице расположен калькулятор, который поможет Вам легко посчитать объем одной коробки или всего груза. Возможно, Вам интересно по какой формуле идет расчет. С точки зрения математики обычная картонная коробка с грузом — это прямоугольный параллелепипед, а если у коробки все стороны равны, то это куб. Соответственно их объем будем рассчитывать по простой геометрической формуле: сторона А * сторона Б * высота. Стоит отметить важный факт: если при расчетах используется величина, например, метр, то и результат будет в кубических метрах. В нашем калькуляторе используются метры для расчета объема. Если одна из сторон коробки, к примеру, 60см, то в калькуляторе нужно указать десятичную дробь в виде: 0.6.
Калькулятор объема коробки с грузом в м3
Мы уже выяснили, каким образом рассчитывается объем в м3. Для того, чтобы не считать данную величину вручную и был создан данный калькулятор объема. Зачем пользоваться эти калькулятором? Это удобно, не нужно тратить время на расчет объема всего груза в кубических метрах (м3). Используя простой интерфейс нашего калькулятора можно моментально узнать объем груза. Просто вписываем размеры сторон коробки, высоту коробки (третью сторону) и кол-во коробок, если их больше, чем одна. И все, получаем результат в виде значения в формате м3 (метры кубические).
Почему лучше использовать наш калькулятор вместо расчетов вручную? Вероятность ошибки в данном случае исключена, да и Вам намного меньше нужно тратить времени и сил на подсчеты вручную.
Для чего знать объем перевозимого груза?
Если Вы собираетесь заказать грузоперевозку чего-либо, упакованного в коробки или прямоугольные контейнеры, то первое, что спросят Вас при оформлении заявки это объем перевозимого груза. Вот тут Вам поможет наш калькулятор объема в м3. Прямо во время звонка Вы можете быстро рассчитать объем в м3 и сообщить его для оформления заявки.
Зная объем, менеджер-логист сможет подобрать необходимый автомобиль для перевозки именно Вашего груза и избавит Вас от ненужных переплат за автомобиль бОльшего размера. Также логист сразу сможет сориентировать Вас по цене грузоперевозки.
Картонная коробка служит популярной тарой для упаковки товаров и различных предметов с целью их транспортировки или хранения. На рынке гофротары представлены как потребительские, индивидуальные упаковки, так и транспортная тара. Такой вид упаковки является эргономичным и экологически чистым.
Производство картонной упаковки на высокотехнологичном оборудовании дает возможность изготавливать тару различных размеров и дизайна. К примеру, известным поставщиком картонно-бумажных коробок является компания «Тара для товара», которая успешно реализует свою продукцию по всей России.
Чтобы правильно определить вместимость и необходимые размеры тары для груза, следует рассчитать объем коробки.
Линия отреза:)
Как посчитать объем коробки в М 3
Во время фасовки и транспортировки товаров, предприниматели задаются вопросом, как это правильно сделать, чтобы сэкономить время и финансы. Расчет объема тары является важным моментом в доставке. Изучив все нюансы, Вы сможете подобрать необходимую по размерам коробку.
Воспользуйтесь для вычисления объема коробки в форме куба или параллелепипеда. Он поможет ускорить процесс расчетов.
Груз, который необходимо поместить в тару, может быть простой или сложной конфигурации. Габариты короба должны быть на 8-10 мм больше самых выступающих точек груза. Это необходимо, чтобы предмет без затруднений поместился в тару.
Наружные размеры используют при подсчетах объемов коробок, чтобы грамотно заполнить пространство в кузове транспорта для перевозки. Также они нужны для вычисления площади и объема склада, необходимого для их хранения.
Во-первых, измерим длину (а) и ширину (b) коробки. Для этого будем пользоваться рулеткой или линейкой. Результат можно записать и перевести в метры. Будем пользоваться международной системой измерений SI. Согласно ей, объем емкости рассчитывается в кубических метрах (м 3). Для тары, стороны которой меньше метра, удобней производить замеры в сантиметрах или миллиметрах. Необходимо учитывать, что габариты груза и коробки должны быть в одних и тех же единицах измерения. Для квадратных коробок длина равняется ширине.
Затем произведем замеры высоты (h) имеющейся тары ─ расстояние от нижнего клапана коробки до верхнего.
В случае, если Вы сделали замеры в миллиметрах, а результат необходимо получить в м 3 , переводим каждое число в м. Например, есть данные:
- а=300 мм;
- b=250 мм;
- h=150 мм.
Учитывая, что 1 м=1000 м, переведем эти значения в метры, а затем подставим в формулу.
- а=300/1000=0,3 м;
- b=250/1000=0,25 м;
- h=150/1000=0,15 м.
Формулы
- V=a*b*h, где:
- a – длина основания (м),
- b – ширина основания (м),
- h – высота (м),
- V - объем (м3).
Используя формулу подсчета объема коробки получим:
V=a*b*h =0,3*0,25*0,15=0,0112 м 3.
Такой метод можно использовать при расчете объема параллелепипеда, то есть для прямоугольных и квадратных коробок.
Подсчет объема коробки в литрах
При транспортировке мелких или сыпучих товаров их также пакуют в ящики. Учитывая, что такие предметы и материалы занимают весь объем тары, нужно знать их количество в литрах. Если Вы интересуетесь, как посчитать объем короба в литрах, определяйте литраж следующим образом:
находим кубатуру V=a*b*h =0,3*0,25*0,15=0,0112 м 3 ;
зная равенство: 1 м 3 = 1000 л, переводим полученное значение в литры: V=0,0112 *1000=1,2 л.
Площадь основания коробки
Приведенные выше формулы применяются для подсчета объема тары в форме параллелепипеда. При не стандартных формах площадь объем коробки считается по формуле:
- V=S*h, где:
- S – площадь основания (м 2)
- h – высота (м),
- V - объем (м 3) .
Формула площади S основания коробки (контейнера) необходимо менять в зависимости от формы тары.
S=a*b; S=a 2 =а*а берем в случае, когда у нас картонное изделие прямоугольной или квадратной формы.
Некоторые товары, требующие транспортировки, имеют особенные параметры.
В таких случаях требуется упаковать товар в тару из картона сложной конфигурации, которая имеет нестандартную форму и эксклюзивный дизайн, способный выделить ее содержимое среди похожей продукции. Для этого и нужно знать, как посчитать площадь коробки другой конфигурации. Будем использовать формулы для нахождения площади многоугольника: треугольника, шестиугольника и восьмиугольника.
S=1/2*a*h
Этой формулой можно воспользоваться для расчета площади основания Вашей тары, если она имеет форму треугольника. Умножив полученное значение на высоту, получите значение объема короба в форме призмы.
В других случаях, смотрите, какая фигура находится в основании конкретной коробки, берите формулу для нахождения ее площади, а затем умножайте полученный результат на высоту.
При осуществлении строительных работ по возведению жилого дома, специалисту необходимо выполнять большое число разнообразных задач, одними из которых являются: составление и расчет сметной стоимости до заключительной отделки помещения жилого дома. В обязательном порядке, произвести расчет требуемого количества разнообразных строительных материалов, что сделать достаточно сложно. Поэтому, такое знание - сколько в кубе досок, имеет очень важное значение для специалиста, который занят строительством жилого дома и желает выполнить работу максимально качественно и быстро по времени.
Покупательский клуб: существующие виды досок
Чтобы подсчитать, сколько именно в кубе штук доски, потребуется знать не только, что именно значит куб доски, а стоит понять важный момент, что существуют различные виды доски и какую имеется возможность приобрести на современном рынке для выполнения разнообразных строительных работ. Следует отметить, что куб практически всех материалов, не зависимо от разновидности материала, рассчитывается одинаковым способом, то есть по одному определенному методу. Сорта досок не имеют влияния на осуществления подсчета кубатуры этого строительного материала.
Нешпунтованным видом пиломатериала являются: брус, различные обрезные доски, а также необрезные доски (являются исключением при подсчете кубатуры, потому как этот процесс происходит немного иначе). К шпунтованным видам(которые имеют специальные пазы, для осуществления стыка)относятся: современная вагонка, блокхаус, материал для пола, а также имитация натурального бруса. Когда вы выбираете для покупки шпунтованный вид строительного материала, тогда потребуется обратить свое внимание, что при осуществлении расчета, используется исключительно только рабочая ширина доски без шипа. Если же говорить о блокхаусе(имитация бревна), то при расчёте кубатуры берут только толщину в его самой высокой точке.
Какое количество в 1 кубе досок: выполнение расчета
Любому человеку, еще с его школьных времен понятно, каким образом производится расчет кубатуры. Для этой процедуры, необходимо вычислить величины, такие как: длина, ширина и высота. Подобный принцип используется и для осуществления расчета кубатуры 1 доски. Рекомендуется при выполнении подобных расчетов, переводить все имеющиеся значения в метры. Кубатура 1 доски, которая имеет сечение 150х20 мм. и длину 6 м., рассчитывается так: 0,15 множится на 0,02 и на 6, так, что кубатура этой доски будет 0,018 кубических метра.
Применим формулу объема V= L*h*b (где L – длина, h – высота, b – ширина).
L= 6,0; h= 0,02; b= 0,15.
Таким образом, V= 6,0*0,02*0,15 = 0,018 м 3 .
Чтоб определить, сколько досок в одном кубе: 1 м 3 делим на кубатуру (объём одной доски).
1 м 3 / V = N шт.
1 м 3 / 0,018 м 3 = 55,55 шт.
Таким образом количество досок в одном кубе составляет 55,5 штук.
Узнать стоимость определенного вида доски, когда известны значения ее объема достаточно легко: 0,018 умножается на цену 1 кубометра. Когда 1 куб определенного вида доски имеет к примеру стоимость 5500 рублей, тогда стоимость составит 99 рублей. В этом моменте расчета, имеется некоторая уловка продавцов и менеджеров в строительных магазинах, потому как кубатура материала округляется до некоторых целых значений.
Подобное округление, способно привести к такому моменту, что цена 1 доски (когда 1 куб стоит 5500) составит совсем другие значения. Помимо всего этого, необходимо отметить, что у различных досок для строительства, которые составляют номинальную длину в 6 метров, на самом деле длина составляет 6,1 - 6,2 м., что при реализации данного строительного материала не берется в расчет. Это, относится и к приобретению значительного числа досок. Это достаточно отчетливо видно, если для примера использовать доску 150х20 мм. Число досок в кубе - это значение в 55,5 шт. Но, в кубе считают 55 шт., что при осуществлении расчета будет значение в 0,99 кубометра. На деле из этого следует такой момент, что переплата за 1 кубометр этого популярного строительного материала, может составлять значение в 1% от реальной цены. К примеру, 5500 вместо 4995 рублей.
Для осуществления расчета кубатуры для неотрезного типа доски используются немного другие методы. Когда разговор идет о покупке 1 доски, тогда измерение ее толщины, а также общей длины выполняются аналогичным способом, как и при выборе обрезного строительного материала. При этом ширина для расчетов берется усредненная - между большим значением и маленьким.
К примеру, когда на конце ширина доски составляет значение в 25 см, а на другом 20, тогда среднее значение будет составлять ориентировочно 22 сантиметра. Когда, необходимо подсчитать объем значительного числа подобных досок для строительства, тогда потребуется разложить их так, чтобы широкая не имела отличия от узкой, больше 10 см. Основная длина этого материала в разложенной стопке, ориентировочно должна быть одинаковой. После этого, при помощи использования обычной рулетки, производится точное измерение высоты всей имеющейся стопки досок, измеряется ширина (ориентировочно по самой середине). Полученный результат, потребуется затем умножить на специальный коэффициент, составляющий значение от 0,07 до 0,09, в прямой зависимости от существующего воздушного зазора.
Сколько в 1 кубе досок: специальные таблицы
Чтобы вычислить, какое именно число досок определенной ширины, длины в 1 кубометре, применяются разнообразные таблицы. Далее указаны несколько таких специализированных таблиц, где указана кубатура распространенных и востребованных на сегодняшний день типов этого материала. Рассчитать объем различных досок, имеющих различные размеры, к примеру, материала для возведения забора на своем участке, имеется возможность самостоятельно, используя имеющуюся формулу, которая представлена выше.
Таблица количества обрезной доски в 1 кубометре
| Размер доски | Объем 1-й доски (м 3) | Количество досок в 1м 3 (шт.) | Количество метров квадратных в 1м 2 |
|---|---|---|---|
| Двадцатка | |||
| Доска 20х100х6000 | 0,012 м 3 | 83 шт. | 50 м 2 |
| Доска 20х120х6000 | 0,0144 м 3 | 69 шт. | 50 м 2 |
| Доска 20х150х6000 | 0,018 м 3 | 55 шт. | 50 м 2 |
| Доска 20х180х6000 | 0,0216 м 3 | 46 шт. | 50 м 2 |
| Доска 20х200х6000 | 0,024 м 3 | 41 шт. | 50 м 2 |
| Доска 20х250х6000 | 0,03 м 3 | 33 шт. | 50 м 2 |
| Двадцатьпятка | |||
| Доска 25х100х6000 | 0,015 м 3 | 67 шт. | 40 м 2 |
| Доска 25х120х6000 | 0,018 м 3 | 55 шт. | 40 м 2 |
| Доска 25х150х6000 | 0,0225 м 3 | 44 шт. | 40 м 2 |
| Доска 25х180х6000 | 0,027 м 3 | 37 шт. | 40 м 2 |
| Доска 25х200х6000 | 0,03 м 3 | 33 шт. | 40 м 2 |
| Доска 25х250х6000 | 0,0375 м 3 | 26 шт. | 40 м 2 |
| Тридцатка | |||
| Доска 30х100х6000 | 0,018 м 3 | 55 шт. | 33 м 2 |
| Доска 30х120х6000 | 0,0216 м 3 | 46 шт. | 33 м 2 |
| Доска 30х150х6000 | 0,027 м 3 | 37 шт. | 33 м 2 |
| Доска 30х180х6000 | 0,0324 м 3 | 30 шт. | 33 м 2 |
| Доска 30х200х6000 | 0,036 м 3 | 27 шт. | 33 м 2 |
| Доска 30х250х6000 | 0,045 м 3 | 22 шт. | 33 м 2 |
| Тридцатидвушка | |||
| Доска 32х100х6000 | 0,0192 м 3 | 52 шт. | 31 м 2 |
| Доска 32х120х6000 | 0,023 м 3 | 43 шт. | 31 м 2 |
| Доска 32х150х6000 | 0,0288 м 3 | 34 шт. | 31 м 2 |
| Доска 32х180х6000 | 0,0346 м 3 | 28 шт. | 31 м 2 |
| Доска 32х200х6000 | 0,0384 м 3 | 26 шт. | 31 м 2 |
| Доска 32х250х6000 | 0,048 м 3 | 20 шт. | 31 м 2 |
| Сороковка | |||
| Доска 40х100х6000 | 0,024 м 3 | 41 шт. | 25 м 2 |
| Доска 40х120х6000 | 0,0288 м 3 | 34 шт. | 25 м 2 |
| Доска 40х150х6000 | 0,036 м 3 | 27 шт. | 25 м 2 |
| Доска 40х180х6000 | 0,0432 м 3 | 23 шт. | 25 м 2 |
| Доска 40х200х6000 | 0,048 м 3 | 20 шт. | 25 м 2 |
| Доска 40х250х6000 | 0,06 м 3 | 16 шт. | 25 м 2 |
| Пятидесятка | |||
| Доска 50х100х6000 | 0,03 м 3 | 33 шт. | 20 м 2 |
| Доска 50х120х6000 | 0,036 м 3 | 27 шт. | 20 м 2 |
| Доска 50х150х6000 | 0,045 м 3 | 22 шт. | 20 м 2 |
| Доска 50х180х6000 | 0,054 м 3 | 18 шт. | 20 м 2 |
| Доска 50х200х6000 | 0,06 м 3 | 16 шт. | 20 м 2 |
| Доска 50х250х6000 | 0,075 м 3 | 13 шт. | 20 м 2 |
Таблица количества бруса в 1 кубометре
| Размер бруса | Объем 1-й штуки (м³) | Количество бруса в 1м³ (шт.) |
|---|---|---|
| 100×100×6000 | 0,06 м 3 | 16 шт. |
| 100×150×6000 | 0,09 м 3 | 11 шт. |
| 150×150×6000 | 0,135 м 3 | 7 шт. |
| 100×180×6000 | 0,108 м 3 | 9 шт. |
| 150×180×6000 | 0,162 м 3 | 6 шт. |
| 180×180×6000 | 0,1944 м 3 | 5 шт. |
| 100×200×6000 | 0,12 м 3 | 8 шт. |
| 150×200×6000 | 0,18 м 3 | 5,5 шт. |
| 180×200×6000 | 0,216 м 3 | 4,5 шт. |
| 200×200×6000 | 0,24 м 3 | 4 шт. |
| 250×200×6000 | 0,3 м 3 | 3 шт. |
Таблица количества необрезной доски в 1 кубометре
Мы поможем Вам разобраться, как правильно высчитать объем переправляемого груза. Данная процедура очень важна во избежание недоразумений при осуществлении погрузки контейнеров или коробок с продукцией в транспортное средство. Благодаря современным технологиям рассчитать объем не составит труда, главное Ваше присутствие на нашей странице.
Суть расчета объемов и их роль в процессе доставки
Расчет объема это важная составляющая при осуществлении доставки, поэтому расчеты должны быть осуществлены профессионально и без ошибок. При расчете необходимо указывать все размеры, которые должны быть заранее переведены в метры кубические. Как показала практика, это задача посильна не всем. В школе нас учили, как переводить показатели в м3, но не все это понят. Объем груза обязательно должен быть переведен в м3, чтобы знать какую площадь займет коробка при доставке.
С какой целью необходимо рассчитывать кубатуру?
Кубатуру необходимо рассчитывать, чтобы для осуществления перевозки составить правильную и грамотную заявку. Также зная объем груза в метрах кубических, Вы сможете решить какой вид транспортировки выбрать.
Как же произвести расчеты и в чем заключается их важность?
В первую очередь вспомним определение объема, что он собой представляет и по какой формуле рассчитывается. Однако бывают случаи, когда возникают определенные сложности при расчете объема. Это связано с коробками нестандартной формы. Расчет объема обычной коробки прямоугольной формы не составит никакого труда, но объем коробок с нестандартными формами требует большей внимательности, для этого существуют специальные формулы. Первоначально необходимо знать форму коробки. Рассмотрим каких форм бывают коробки:
- коробка в форме куба
- коробка цилиндрической формы
- коробка прямоугольной формы
- коробка с формой усеченной пирамиды (встречается крайне редко)
После определения формы делают измерения коробки. Во избежание ошибки важно сделать точные измерения.
Для чего необходимо знать объем?
Зная точный объем коробки, можно избежать неполадок во время погрузки продукции в транспортное средство. От самого объема коробки мало что зависит, главной составляющей является непосредственно размер товара. Если Вы спросите почему? Мы ответим, потому что первоначально необходимо ориентироваться на размеры груза, для которого и будет подбираться соответствующая коробка. Зная размеры груза можно рассчитать его объем, чтобы выбрать необходимую коробку. Таким образом, переводим в кубические метры объем груза, в этом нам поможет специальная формула V=a*b*h. Как видите, все легко.
Также важно помнить, чтобы правильно определиться с выбором транспорта, необходимо перевести объем груза в кубические метры. Осуществить данный расчет не составит труда, для этого просто необходимо предварительно измерить размеры груза и перемножить эти показатели. Чтобы правильно рассчитать доставку, обязательно необходимо переводить единицы в м3.
Как поступить, если коробка имеет округлую, а не прямоугольную форму? Данная ситуация встречается редко, но все же ее тоже нельзя исключать. В этом случае необходимо рассчитать объем емкости или коробки с кругом в основании. В этом поможет следующая формула: V *r2*h. Не забывайте, предварительно необходимо правильно измерить параметры груза.
А теперь вспоминаем уроки математики!
Самый часто задаваемый вопрос: «как правильно посчитать объем?». В первую очередь необходимо определиться объем чего нужно рассчитать, а именно фигуры какой формы. Наш сайт также поможет Вам узнать, как посчитать общий объем груза и самой коробки.
С какими проблемами наиболее часто можно столкнуться?
Путаница может заключаться в определении объемная эта фигура или плоская. Вычисление самого объема - это уже второй вопрос, первоначально необходимо знать точные размеры, помните, что их всегда три.
Теперь вопрос доставки. Сделав необходимые расчеты объема груза, важно определиться с видом доставки. Это очень важный вопрос, в котором нельзя допустить ошибки. Поэтому во избежание недочетов, необходимо точно посчитать объем груза, после чего ориентируясь на конкретные цифры, можно спокойно выбирать вид транспорта.
Какой вид транспорта подходит для Вас?
Важно помнить, что процесс доставки включает в себя не только правильный расчет кубатуры, но и ориентируется на конкретное размещение продукции. С процессом вычислений и определения кубатуры Вы уже ознакомились, теперь выбор транспортного средства зависит только от Вас.
Метод 1 из 3: Возведение в куб ребра куба
- Найдите длину одного ребра куба. Как правило, длина ребра куба дана в условии задачи. Если вы
вычисляете объем реального объекта кубической формы, измерьте его ребро линейкой или рулеткой.
Рассмотрим пример . Ребро куба равно 5 см. Найдите объем куба.
Возведите в куб длину ребра куба. Другими словами, умножьте длину ребра куба саму на себя три раза.
Если s - длина ребра куба, то
и, таким образом, вы вычислите объем куба .
Этот процесс аналогичен процессу нахождения площади основания куба (равна произведению длины на
ширину квадрата в основании) и последующему умножению площади основания на высоту куба (то есть,
другими словами, вы умножаете длину на ширину и на высоту). Так как в кубе длина ребра равна ширине и
равна высоте, то это процесс можно заменить возведением ребра куба в третью степень.
В нашем примере объем куба равен:
- К ответу припишите единицы измерения объема. Так как объем - это количественная
характеристика пространства, занимаемого телом, то единицами измерения объема являются кубические
единицы (кубические сантиметры , кубические метры и т.п.).
В нашем примере размер ребра куба давался в сантиметрах, поэтому объем будет измеряться в кубических
сантиметрах (или в см 3). Итак, объем куба равен 125 см 3 .
Если размер ребра куба дается в других единицах, то и объем куба измеряется в соответствующих
кубических единицах.
Например, если ребро куба равно 5 м (а не 5 см), то его объем равен 125 м 3 .
Метод 2 из 3: Вычисление объема по площади поверхности
- В некоторых задачах длина ребра куба не дана, но даны другие величины, с помощью которых вы
можете найти ребро куба и его объем. Например, если вам дана площадь поверхности куба, то разделите
ее на 6, из полученного значения извлеките квадратный корень и вы найдете длину ребра куба. Затем
возведите длину ребра куба в третью степень и вычислите объем куба.
Площадь поверхности куба равна 6s 2 ,
где s - длина ребра куба (то есть вы находите площадь одной грани куба, а затем умножаете ее на 6, так
как у куба 6 равных граней).
Рассмотрим пример. Площадь поверхности куба равна 50 см 2 . Найдите объем куба.
- Разделите площадь поверхности куба на 6 (так как у куба 6 равных граней, вы получите площадь
одной грани куба). В свою очередь площадь одной грани куба равна s 2 , где s - длина ребра куба.
В нашем примере: 50/6 = 8,33 см 2 (не забывайте, что площадь измеряется в квадратных единицах - см 2 ,
м 2 и т.п.).
- Так как площадь одной грани куба равна s 2 , то извлеките квадратный корень из значения площади
одной грани и получите длину ребра куба.
В нашем примере, √8,33 = 2,89 см.
- Возведите в куб полученное значение, чтобы найти объем куба.
В нашем примере: 2,89 * 2,89 * 2,89 = 2,893 = 24,14 см 3 . К ответу не забудьте приписать кубические
единицы.
Метод 3 из 3: Вычисление объема по диагонали
- Разделите диагональ одной из граней куба на √2, чтобы найти длину ребра куба. Таким образом,
если в задаче дана диагональ грани (любой) куба, то вы можете найти длину ребра куба, разделив
диагональ на √2.
Рассмотрим пример. Диагональ грани куба равна 7 см. Найдите объем куба. В этом случае длина ребра куба
равна 7/√2 = 4,96 см. Объем куба равен 4,963 = 122,36 см 3 .
Запомните: d 2 = 2s 2 ,
где d - диагональ грани куба, s - ребро куба. Эта формула вытекает из теоремы Пифагора , согласно
которой квадрат гипотенузы (в нашем случае диагональ грани куба) прямоугольного треугольника равен
сумме квадратов катетов (в нашем случае ребер), то есть:
d 2 = s 2 + s 2 = 2s 2 .
- Разделите диагональ куба на √3, чтобы найти длину ребра куба. Таким образом, если в задаче
дана диагональ куба, то вы можете найти длину ребра куба, разделив диагональ на √3.
Диагональ куба - отрезок, соединяющий две вершины, симметричные относительно центра куба, равный
D 2 = 3s 2
(где D - диагональ куба, s - ребро куба).
Эта формула вытекает из теоремы Пифагора , согласно которой квадрат гипотенузы (в нашем случае
диагональ куба) прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов (в нашем случае один катет -
это ребро, а второй катет - это диагональ грани куба, равная 2s 2 ), то есть
D 2 = s 2 + 2s 2 = 3s 2 .
Рассмотрим пример . Диагональ куба равна 10 м. Найдите объем куба.
D 2 = 3s 2
10 2 = 3s 2
100 = 3s 2
33,33 = s 2
5,77 м = s
Объем куба равен 5,773 = 192,45 м 3 .
